Bài 57 trang 129 SGK Toán 8 tập 2


Đề bài

Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148)

Hướng dẫn: Hình chóp \(L.EFGH\) cũng là hình chóp đều

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều.

\(V = \dfrac{1}{3}Sh\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy hình chóp.

               \(h\) là chiều cao hình chóp.

Lời giải chi tiết

a) Hình 147 

Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là:

 \(DH =\sqrt{AC^2-\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2}=\sqrt{10^2-5^2}\)\(= 5\sqrt 3  \approx 8,65\) \(\left( {cm} \right)\)

Diện tích đáy của hình chóp là: 

 \(S = \dfrac{1}{2}.BC.DH = \dfrac{1}{2}.10.8,65 \)\(\,= 43,25\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích hình chóp đều: 

 \(V = \dfrac{1}{3}.S.h = \dfrac{1}{3}.43,25.20 = 288,33\) \((c{m^3})\)

b) Hình 148

Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\) với thể tích của hình chóp đều \(L.EFGH\). Do có: \(LO = LM + MO = 15 + 15 \)\(\,= 30\, (cm)\)

+ Tính thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\):

- Diện tích đáy: \(S_1 = AB^2= 20^2= 400 (cm^2)\)

- Thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\) là

\({V_1} = \dfrac{1}{3}{S_1}{h_1} = \dfrac{1}{3}.400.30 \)\(\,= 4000\left( {c{m^3}} \right)\)

+Thể tích hình chóp đều \(L.EFGH\):

-Diện tích đáy: \(S_2 = E{F^2} = {10^2} = 100(c{m^2})\)

-Thể tích hình chóp đều \(L.EFGH\) là:

\({V_2} = \dfrac{1}{3}{S_2}{h_2} = \dfrac{1}{3}.100.15 = 500\left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:

\(V = {V_1} - {V_2} = 4000 - 500 \)\(\,= 3500(c{m^3})\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu
  • Bài 58 trang 129 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 58 trang 129 SGK Toán 8 tập 2. Tính thể tích của hình cho trên hình 150 với các kích thước kèm theo.

  • Bài 56 trang 129 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 56 trang 129 SGK Toán 8 tập 2. Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146).

  • Bài 55 trang 128 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 55 trang 128 SGK Toán 8 tập 2. A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

  • Bài 54 trang 128 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 54 trang 128 SGK Toán 8 tập 2. Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3 cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144.

  • Bài 53 trang 128 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 53 trang 128 SGK Toán 8 tập 2. Thùng chứa của xe ở hình 143 có dạng lăng trụ đứng tam giác, các kích thước cho trên hình. Hỏi dung tích của thùng chứa là ba

  • Bài 52 trang 128 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 52 trang 128 SGK Toán 8 tập 2. Tính diện tích toàn phần của thanh gỗ như ở hình 142

  • Bài 51 trang 127 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 51 trang 127 SGK Toán 8 tập 2. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.