Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân ..

Bài 51 trang 58 SGK Toán 8 tập 1


Làm các phép tính sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Làm các phép tính sau:

LG a.

\(\left( {\dfrac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \dfrac{y}{x}} \right):\left( {\dfrac{x}{{{y^2}}} - \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{x}} \right);\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức; thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,\,\left( {{{{x^2}} \over {{y^2}}} + {y \over x}} \right):\left( {{x \over {{y^2}}} - {1 \over y} + {1 \over x}} \right) \cr 
& = \left( {{{{x^2}.x} \over {x{y^2}}} + {{y.{y^2}} \over {x{y^2}}}} \right):\left( {{{x.x} \over {x{y^2}}} - {{xy} \over {x{y^2}}} + {{{y^2}} \over {x{y^2}}}} \right) \cr 
& = {{{x^2}.x + y.{y^2}} \over {x{y^2}}}:{{{x.x} - xy + {y^2}} \over {x{y^2}}} \cr 
& = {{{x^3} + {y^3}} \over {x{y^2}}}:{{{x^2} - xy + {y^2}} \over {x{y^2}}} \cr 
& = {{{x^3} + {y^3}} \over {x{y^2}}}.{{x{y^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}} \cr 
& = {{\left( {{x^3} + {y^3}} \right)x{y^2}} \over {x{y^2}\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}} \cr 
& = {{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)x{y^2}} \over {x{y^2}\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}} \cr 
& = x + y \cr} \)

LG b.

\(\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 4x + 4}} - \dfrac{1}{{{x^2} - 4x + 4}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{x + 2}} + \dfrac{1}{{x - 2}}} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức; thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \;\left( {{1 \over {{x^2} + 4x + 4}} - {1 \over {{x^2} - 4x + 4}}} \right):\left( {{1 \over {x + 2}} + {1 \over {x - 2}}} \right) \cr 
& = \left( {{1 \over {{x^2} + 2.x.2 + {2^2}}} - {1 \over {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}}}} \right):\left( {{1 \over {x + 2}} + {1 \over {x - 2}}} \right) \cr & = \left[ {{1 \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} - {1 \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} \right]:\left[ {{{x-2} \over {(x + 2)(x-2)}} + {{x+2} \over {(x - 2)(x+2)}}} \right] \cr 
& = \left[ {{1 \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} - {1 \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} \right]:{{x - 2 + x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \cr & = \left[ {{(x-2)^2 \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2.(x-2)^2}}} - {(x+2)^2 \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2.(x+2)^2}}}} \right]:{{2x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \cr 
& = {{{{\left( {x - 2} \right)}^2} - {{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {2x}} \cr 
& = {{\left[ {{x^2} - 4x + 4 - \left( {{x^2} + 4x + 4} \right)} \right]\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {2x{{(x + 2)}^2}{{(x - 2)}^2}}} \cr 
& = {{\left( {{x^2} - 4x + 4 - {x^2} - 4x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {2x{{(x + 2)}^2}{{(x - 2)}^2}}} \cr 
& = {{\left( { - 8x} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {2x{{(x + 2)}^2}{{(x - 2)}^2}}} \cr 
& = {{ - 4} \over {(x + 2)(x - 2)}} = {{ - 4} \over {{x^2} - 4}} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 115 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store