-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Bài tập - Chủ đề 3: Tứ giác nội tiếp
Bài 5 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và A’. Một cát tuyến qua A cắt (O) và (O’) lần
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và A’. Một cát tuyến qua A cắt (O) và (O’) lần lượt tại B và C. Vẽ hai đường thẳng song song lần lượt qua B, C và cắt (O) tại B’ và cắt (O’) tại C’. Chứng minh ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tứ giác ABB’A’ nội tiếp đường tròn (O), chứng minh \(\widehat {AA'B'} = {180^0} - \widehat {ABB'}\).
+) Tứ giác ACC’A’ nội tiếp đường tròn (O’), chứng minh \(\widehat {AA'C'} = {180^0} - \widehat {ACC'}\).
+) Chứng minh \(\widehat {B'A'C'} = \widehat {AA'B'} + \widehat {AA'C'} = {180^0}\).
Lời giải chi tiết
Tứ giác ABB’A’ nội tiếp đường tròn (O) \( \Rightarrow \widehat {AA'B'} + \widehat {ABB'} = {180^0}\) (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp) \( \Rightarrow \widehat {AA'B'} = {180^0} - \widehat {ABB'}\).
Tứ giác ACC’A’ nội tiếp đường tròn (O’) \( \Rightarrow \widehat {AA'C'} + \widehat {ACC'} = {180^0}\) (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp) \( \Rightarrow \widehat {AA'C'} = {180^0} - \widehat {ACC'}\).
\( \Rightarrow \widehat {AA'B'} + \widehat {AA'C'} = {180^0} - \widehat {ABB'} + {180^0} - \widehat {ACC'}\)\(\, = {360^0} - \left( {\widehat {ABB'} + \widehat {ACC'}} \right)\).
Vì BB’ // CC’ nên \(\widehat {ABB'} + \widehat {ACC'} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat {AA'B'} + \widehat {AA'C'} = {360^0} - {180^0} = {180^0} \) \(\Rightarrow \widehat {B'A'C'} = {180^0}\).
Vậy A’, B’, C’ thẳng hàng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 7 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 8 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 9 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 10 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
