Bài 19 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Tứ giác ABCD có

Đề bài

Tứ giác ABCD có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^o}\). Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Sử dụng định lí: Điểm cách đều 2 đầu mút của 1 đoạn thẳng thuộc trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^o} \Rightarrow \) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800).

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD ta có :

\(OA = OC \Rightarrow O\) thuộc trung trực của AC.

\(OB = OD \Rightarrow O\) thuộc trung trực của BD.

\(OA = OB \Rightarrow O\) thuộc trung trực của AB.

Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài