Bài 16 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho một đa giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R). Cho biết một cạnh của đa giác là AB = R. Tính số cạnh của đa giác.

Đề bài

Cho một đa giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R). Cho biết một cạnh của đa giác là AB = R. Tính số cạnh của đa giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử đa giác đều đó có n cạnh \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{n}\).

Chứng minh tam giác OAB đều, từ đó tính \(\widehat {AOB}\) và tính n.

Lời giải chi tiết

Giả sử đa giác đều đó có n cạnh \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{n}\).

Xét tam giác OAB có \(OA = OB = AB = R \Rightarrow \Delta OAB\) đều \( \Rightarrow \widehat {AOB} = {60^0}\).

\( \Rightarrow \dfrac{{{{360}^0}}}{n} = {60^0} \Rightarrow n = 6\).

Vậy đa giác đều đó là lục giác đều.

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng