Bài 16 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho một đa giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R). Cho biết một cạnh của đa giác là AB = R. Tính số cạnh của đa giác.

Đề bài

Cho một đa giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R). Cho biết một cạnh của đa giác là AB = R. Tính số cạnh của đa giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử đa giác đều đó có n cạnh \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{n}\).

Chứng minh tam giác OAB đều, từ đó tính \(\widehat {AOB}\) và tính n.

Lời giải chi tiết

Giả sử đa giác đều đó có n cạnh \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{n}\).

Xét tam giác OAB có \(OA = OB = AB = R \Rightarrow \Delta OAB\) đều \( \Rightarrow \widehat {AOB} = {60^0}\).

\( \Rightarrow \dfrac{{{{360}^0}}}{n} = {60^0} \Rightarrow n = 6\).

Vậy đa giác đều đó là lục giác đều.

 Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 3: Tứ giác nội tiếp

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu