-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Bài tập - Chủ đề 3: Tứ giác nội tiếp
Bài 2 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho góc nhọn xOy, trên cạnh Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 6 cm. Trên cạnh
Đề bài
Cho góc nhọn xOy, trên cạnh Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 6 cm. Trên cạnh Oy lất hai điểm C, D sao cho OC = 3 cm, OD = 4 cm. Nối BD và AC. Chứng minh ABCD là một tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác OAC và tam giác ODB đồng dạng theo trường hợp c.g.c, suy ra 2 góc ở vị trí tương ứng bằng nhau.
Sử dụng tính chất tổng hai góc kề bù bằng 1800. Chứng minh tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 1800.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta ODB\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BOD}\,\,chung;\\\dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{{OD}}{{OB}} = \dfrac{2}{3}\,\,\left( {gt} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta OAC \sim \Delta ODB\,\,\left( {c.g.c} \right) \)
\(\Rightarrow \widehat {OCA} = \widehat {OBD}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {OCA} + \widehat {ACD} = {180^0}\) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {ACD} + \widehat {OBD} = {180^0}\).
\( \Rightarrow \) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 4 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 5 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 6 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 7 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
