Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 3: Tứ giác nội tiếp

Bài 2 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho góc nhọn xOy, trên cạnh Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 6 cm. Trên cạnh

Đề bài

Cho góc nhọn xOy, trên cạnh Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 6 cm. Trên cạnh Oy lất hai điểm C, D sao cho OC = 3 cm, OD = 4 cm. Nối BD và AC. Chứng minh ABCD là một tứ giác nội tiếp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai tam giác OAC và tam giác ODB đồng dạng theo trường hợp c.g.c, suy ra 2 góc ở vị trí tương ứng bằng nhau.

Sử dụng tính chất tổng hai góc kề bù bằng 1800. Chứng minh tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 1800.

Lời giải chi tiết

 

Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta ODB\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat {BOD}\,\,chung;\\\dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{{OD}}{{OB}} = \dfrac{2}{3}\,\,\left( {gt} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta OAC \sim \Delta ODB\,\,\left( {c.g.c} \right) \)

\(\Rightarrow \widehat {OCA} = \widehat {OBD}\) (hai góc tương ứng).

Mà \(\widehat {OCA} + \widehat {ACD} = {180^0}\) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {ACD} + \widehat {OBD} = {180^0}\).

\( \Rightarrow \) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store