Bài 42 trang 121 SGK Toán 8 tập 2


Đề bài

Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều với các kích thước cho ở hình 125.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Gọi tên như hình vẽ.

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình vuông đáy. Khi đó SO là chiều cao của hình chóp tứ giác đều. Ta đi tính SO.

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên theo định lý Pytago, ta có :  

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)\(\,= 5^2 + 5^2 = 50 \) 

Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC. Suy ra \(OC=\dfrac{AC}{2}\)

Tam giác \(SOC\) vuông tại \(O\) nên theo định lý Pytago, ta có: 

\( SO^2 + OC^2 = SC^2\)

\( \Rightarrow SO^2 = SC^2 - OC^2 \)\(\,=  SC^2 - {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2}\) 

\( SO =  \sqrt{SC^{2}- {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2}}\)\(\,= \sqrt{10^{2}- \dfrac{50}{4}}\) \(\approx 9,35\, (cm)\)


Bình chọn:
4.2 trên 63 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.