Bài 42 trang 121 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều với các kích thước cho ở hình 125.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Gọi tên như hình vẽ.

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình vuông đáy. Khi đó SO là chiều cao của hình chóp tứ giác đều. Ta đi tính SO.

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên theo định lý Pytago, ta có :

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)\(\,= 5^2 + 5^2 = 50 \)

Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC. Suy ra \(OC=\dfrac{AC}{2}\)

Tam giác \(SOC\) vuông tại \(O\) nên the định lý Pytago, ta có:

\( SO^2 + OC^2 = SC^2\)

\( \Rightarrow SO^2 = SC^2 - OC^2 \)\(\,= SC^2 - {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2}\)

\( SO = \sqrt{SC^{2}- {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2}}\)\(\,= \sqrt{10^{2}- \dfrac{50}{4}}\) \(\approx 9,35\, (cm)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 59 phiếu

Bài 43 trang 122 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 43 trang 122 SGK Toán 8 tập 2. Tính diện tích xung quanh,
Bài 41 trang 121 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 41 trang 121 SGK Toán 8 tập 2. Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 55
Bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2. Một hình chóp tứ giác đều
Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 119 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 119 SGK Toán 8 Tập 2. Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như ở hình 123
Lý thuyết diện tích xung quanh của hình chóp