Bài 42 trang 121 SGK Toán 8 tập 2


Giải bài 42 trang 121 SGK Toán 8 tập 2. Tính độ dài đường cao của hình chóp

Đề bài

Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều với các kích thước cho ở hình 125.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Gọi tên như hình vẽ.

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình vuông đáy. Khi đó SO là chiều cao của hình chóp tứ giác đều. Ta đi tính SO.

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên theo định lý Pytago, ta có :  

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)\(\,= 5^2 + 5^2 = 50 \) 

Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC. Suy ra \(OC=\dfrac{AC}{2}\)

Tam giác \(SOC\) vuông tại \(O\) nên the định lý Pytago, ta có: 

\( SO^2 + OC^2 = SC^2\)

\( \Rightarrow SO^2 = SC^2 - OC^2 \)\(\,=  SC^2 - {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2}\) 

\( SO =  \sqrt{SC^{2}- {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2}}\)\(\,= \sqrt{10^{2}- \dfrac{50}{4}}\) \(\approx 9,35\, (cm)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 47 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài