Bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 37 phiếu

Giải bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2. Một hình chóp tứ giác đều

Đề bài

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng \(25cm\), đáy là hình vuông ABCD cạnh \(30cm\).

Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính diện tích xung quanh: \(S_{xq}= p.h \), trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy, \(d\) là trung đoạn của hình chóp đều.

- Tính diện tích đáy theo công thức diện tích hình vuông: \(S_{hv}\) = cạnh \(\times \) cạnh.

- Tính diện tích toàn phần: \(S_{tp}= S_{xq} + S_{đ}\)

 

 

Lời giải chi tiết

Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\). 

Khi đó ta có: \(BH = HC = \frac{1}{2}BC =\frac{1}{2}. 30=15 (cm)  \)

Vì tam giác \(SBC\) đều nên \( SH\perp BC \).

Ta có:  \(d = SH = \sqrt{SB^2- BH^2}\) \( = \sqrt{25^2 -15^2} = \sqrt{400}=20(cm)\) 

Diện tích xung quanh của hình chóp:

          \(S_{xq} = p.d =\frac{1}{2} .30.4.20 = 1200 (cm^2) \) 

Diện tích đáy là:  

          \( S_{đ} = 30.30 = 900 (cm^2)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

          \( S_{tp} =S_{xq}+ S_{đ} = 1200 + 900 \) \(= 2100 (cm^2) \)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan