Bài 40 trang 121 SGK Toán 8 tập 2

Một hình chóp tứ giác đều

Đề bài

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng \(25cm\), đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(30cm\).

Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính diện tích xung quanh: \(S_{xq}= p.d \), trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy, \(d\) là trung đoạn của hình chóp đều.

- Tính diện tích đáy theo công thức diện tích hình vuông: \(S_{hv}\) = cạnh \(\times \) cạnh.

- Tính diện tích toàn phần: \(S_{tp}= S_{xq} + S_{đ}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\).

Khi đó ta có: \(BH = HC = \dfrac{1}{2}BC =\dfrac{1}{2}. 30=15 \,cm \)

Vì tam giác \(SBC\) cân tại \(S\) nên \( SH\perp BC \).

Ta có: \(d = SH = \sqrt{SB^2- BH^2}\) \( = \sqrt{25^2 -15^2} = \sqrt{400}=20(cm)\)

Chu vi đáy là: \(4. 30 = 120 (cm)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

\(S_{xq} = p.d =\dfrac{1}{2} .120.20 = 1200 (cm^2) \)

Diện tích đáy là:

\( S_{đ} = 30.30 = 900 (cm^2)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

\( S_{tp} =S_{xq}+ S_{đ} = 1200 + 900 \) \(= 2100 (cm^2) \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 72 phiếu

Bài 41 trang 121 SGK Toán 8 tập 2
Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 55
Bài 42 trang 121 SGK Toán 8 tập 2
Tính độ dài đường cao của hình chóp
Bài 43 trang 122 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 43 trang 122 SGK Toán 8 tập 2. Tính diện tích xung quanh,
Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 119 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 119 SGK Toán 8 Tập 2. Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như ở hình 123
Lý thuyết diện tích xung quanh của hình chóp
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN