2K10! GẤP! KHOÁ ÔN THI VÀO LỚP 10 CẤP TỐC

CHỈ 399.000Đ - TẶNG KÈM SỔ TAY KIẾN THỨC - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2

XEM NGAY
Xem chi tiết
Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2


Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

Đề bài

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

a) {y=3−2xy=3x−1;                     

b) {y=−12x+3y=−12x+1;

c) {2y=−3x3y=2x;                           

d) {3x−y=3x−13y=1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta biến đổi các hệ phương trình đã cho về dạng {y=ax+by=a′x+b′  

Gọi đường thẳng (d):y=ax+b và đường thẳng (d′):y=a′x+b′. Ta so sánh các hệ số a, a′; b, b′.

+) Nếu a≠a′ thì d cắt d′⇒  hệ đã cho có một nghiệm duy nhất.

+) Nếu a=a′, b≠b′ thì d song song với d′⇒  hệ đã cho vô nghiệm.

+) Nếu a=a′, b=b′ thì d trùng với d′⇒ hệ đã cho có vô số nghiệm. 

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

{y=3−2xy=3x−1 ⇔ {y=−2x+3(d)y=3x−1(d′)

Ta có a=−2,a′=3 nên a≠a′.

Do đó hai đường thẳng (d) và (d′) cắt nhau nên hệ phương trình đã cho  có một nghiệm duy nhất.

b) Ta có:

{y=−12x+3(d)y=−12x+1(d′)

Ta có a=−12,b=3 và a′=−12,b′=1 nên a=a′,b≠b′.

 Do đó hai đường thẳng (d) và (d′) song song nên hệ phương trình đã cho  vô nghiệm.

c) Ta có:

{2y=−3x3y=2x⇔ {y=−32x(d)y=23x(d′)

Ta có a=−32,a′=23 nên a≠a′

Do đó hai đường thẳng (d) và (d′) cắt nhau nên hệ phương trình đã cho  có một nghiệm duy nhất.

d) Ta có:

{3x−y=3x−13y=1 ⇔{y=3x−313y=x−1 ⇔ {y=3x−3(d)y=3x−3(d′)

Ta có a=3, b=−3  và  a′=3, b′=−3 nên a=a′, b=b′.

 Do đó hai đường thẳng (d) và (d′) trùng nhau nên hệ phương trình đã cho  có vô số nghiệm.

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 126 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store