Bài 36 trang 51 SGK Toán 8 tập 2


Giải bài 36 trang 51 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

LG a.

\(|2x| = x - 6\);

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(|2x| = x - 6\) 

Ta có:  \(|2x| =2x\) khi  \( x ≥ 0\);

           \(|2x| =-2x\) khi  \( x < 0\).

- Với \(x ≥ 0\) ta có:  \(|2x| = x - 6 ⇔ 2x = x - 6\) \( ⇔ x = -6 \) 

Giá trị \( x= -6 \) không thoả mãn điều kiện \(x ≥ 0\).

- Với \(x < 0\) ta có:  \(|2x| = x - 6 ⇔ -2x = x - 6 \) \(⇔ -3x = -6 ⇔ x = 2 \) 

Giá trị \( x= 2 \) không thoả mãn điều kiện \(x <0\).

Vậy phương trình vô nghiệm.

LG b.

\(|-3x| = x - 8\);

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(|-3x| = x - 8\) 

Ta có:  \(|-3x| =-3x\) khi  \( -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0\);

           \(|-3x| =3x\) khi  \( -3x < 0 ⇔ x > 0\).

- Với \(x ≤ 0\) ta có: 

  \( |-3x| = x - 8  ⇔ -3x = x - 8 \) \(⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2\) 

Giá trị \( x=2\) không thoả mãn điều kiện \(x ≤ 0\).

- Với \(x > 0\) ta có: 

\( |-3x| = x - 8  ⇔ 3x = x - 8 \) \(⇔ 2x = -8  ⇔  x = -4 \) 

Giá trị \( x= -4 \) không thoả mãn điều kiện \(x >0\).

Vậy phương trình vô nghiệm

LG c.

 \(|4x| = 2x + 12\);

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(|4x| = 2x + 12\)

Ta có:  \(|4x| =4x\) khi  \( x ≥ 0\);

           \(|4x| =-4x\) khi  \( x < 0\).

- Với \(x ≥ 0\) ta có:  \(|4x| = 2x +12 ⇔ 4x = 2x +12\) \(⇔  2x = 12⇔ x = 6 \) 

Giá trị \( x= 6 \)  thoả mãn điều kiện \(x ≥ 0\).

- Với \(x < 0\) ta có:  \(|4x| = 2x +12 ⇔ -4x = 2x +12\) \(⇔  -6x = 12⇔ x = -2\) 

Giá trị \( x= -2 \)  thoả mãn điều kiện \(x <0\).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \( S = \{-2; \; 6\}\).

LG d.

 \(|-5x| - 16 = 3x\) .

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối 

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(|-5x| - 16 = 3x\)

Ta có:  \(|-5x| =-5x\) khi  \( -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0\);

           \(|-5x| =5x\) khi  \( -5x < 0 ⇔ x > 0\).

- Với \(x ≤ 0\) ta có: 

  \( |-5x| - 16 = 3x ⇔ -5x - 16 = 3x\) 

\(  ⇔ 8x = -16 ⇔ x = -2 \) 

Giá trị \( x=-2\) thoả mãn điều kiện \(x ≤ 0\).

- Với \(x > 0\) ta có: 

\( |-5x| - 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x \)

\(⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8 \) 

Giá trị \( x= 8 \)  thoả mãn điều kiện \(x >0\).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \( S = \{-2; \; 8\}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 126 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài