Bài 35 trang 51 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 100 phiếu

Giải bài 35 trang 51 SGK Toán 8 tập 2. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

Đề bài

 Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

a) \(A = 3x + 2 + |5x| \) trong hai trường hợp: \(x ≥ 0\) và \(x < 0\);

b) \(B = |-4x| -2x + 12\) trong hai trường hợp: \(x ≤ 0\) và \(x > 0\);

c) \(C = |x - 4| - 2x + 12 \) khi \(x > 5\);

d) \(D = 3x + 2 + |x + 5| \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

- Rút gọn các biểu thức đã cho.

Lời giải chi tiết

a) \(A = 3x + 2 + |5x| \) 

- Khi \(x ≥ 0\) ta có \(5x ≥ 0\) nên \(|5x| =5x\).

Do đó  \(A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2  \)  khi \(x ≥ 0\).

- Khi \(x < 0\) ta có \(5x < 0\) nên \(|5x| = -5x\).

Do đó  \(A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2  \)  khi \(x <0\).

Vậy \(A = 8x + 2  \) khi \(x ≥ 0\);

      \(A = -2x + 2\) khi \(x < 0\).

b) \(B =   |-4x| -2x + 12 \) 

- Khi \(x  \leq 0\) ta có \(-4x \geq 0\) nên \(|-4x| =-4x\).

Do đó  \( B = -4x -2x + 12 = -6x +12  \)  khi \(x\leq  0\).

- Khi \(x > 0\) ta có \(-4x < 0\) nên \(|-4x| = -(-4x) =4x \).

Do đó  \( B = 4x -2x + 12 = 2x +12 \)  khi \(x <0\).

Vậy \(B = -6x + 12  \) khi \(x \leq 0\);

      \(B = 2x + 12\) khi \(x < 0\).

c) \(C = |x - 4| - 2x + 12 \) 

Với \(x > 5\) ta có \(x - 4 > 1\)  hay \(x - 4>0\) nên \( |x-4| = x-4\).

Do đó: \(C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8 \).

Vậy với \(x > 5\) thì \(C = -x + 8\).

d) \(D = 3x + 2 + |x + 5| \)

- Khi \(x + 5 ≥ 0\) hay \(x ≥ -5\) ta có \(|x + 5| =x+5 \).

Do đó: \(D= 3x + 2 + x+ 5 =4x+7 \) khi \(x ≥ -5\)

- Khi \(x + 5 < 0\) hay \(x < -5\) ta có \(|x + 5| = -(x+5)  \).

Do đó: \(D= 3x + 2 - (x+5) \) \(=3x+2-x-5=2x-7 \) khi \(x < -5\)

Vậy \(D = 4x + 7\) khi \(x ≥ -5\)

      \(D = 2x - 3\) khi \(x < -5\)

Loigiaihay.com

     

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan