Bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 23 phiếu

Giải bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1. Tìm x, biết:

Đề bài

Tìm \(x\), biết:

a) \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9\);

b) \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}  = 6\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ \(\sqrt{a^2}=|a| \).

+ \(|a|=a\)   nếu \(a \ge 0\).

   \(|a|=-a\)  nếu \( a<0\).

+ \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). 

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9  \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 9\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x - 3 = 9 \hfill \cr
x - 3 = - 9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 9 + 3 \hfill \cr
x = - 9 + 3 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 12 \hfill \cr
x = - 6 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: \(x = 12\) và \(x = -6\).

b) Ta có:

\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6 \Leftrightarrow \sqrt{2^2x^2+4x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(2x)^2+2.2x+1^2}=6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow |2x+1| =6\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x + 1 = 6 \hfill \cr
2x + 1 = - 6 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x = 6 - 1 \hfill \cr
2x = - 6 - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x = 5 \hfill \cr
2x = - 7 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \dfrac{5}{2} \hfill \cr
x = \dfrac{-7}{2} \hfill \cr} \right. \cr} \).

Vậy phương trình có \(2\) nghiệm \(x = \dfrac{5}{2}\) và \(x=\dfrac{-7}{2}\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan