Bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1


Giải bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1. Tìm x, biết:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm \(x\), biết: 

LG a

\(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) đưa phương trình về dạng \(\left| A \right| = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = m\\A =  - m\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9  \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 9\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x - 3 = 9 \hfill \cr 
x - 3 = - 9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 9 + 3 \hfill \cr 
x = - 9 + 3 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 12 \hfill \cr 
x = - 6 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: \(x = 12\) và \(x = -6\).

LG b

\(\sqrt {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}  = 6\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) đưa phương trình về dạng \(\left| A \right| = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = m\\A =  - m\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6 \Leftrightarrow \sqrt{2^2x^2+4x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(2x)^2+2.2x+1^2}=6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow |2x+1| =6\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x + 1 = 6 \hfill \cr 
2x + 1 = - 6 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x = 6 - 1 \hfill \cr 
2x = - 6 - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x = 5 \hfill \cr 
2x = - 7 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \dfrac{5}{2} \hfill \cr 
x = \dfrac{-7}{2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy phương trình có \(2\) nghiệm \(x = \dfrac{5}{2}\) và \(x=\dfrac{-7}{2}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 65 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài