Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 54 phiếu

Giải bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1. Tính

Đề bài

Tính

a) \( \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\);                                   b) \( \dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}\);

c) \( \dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}\);                                d) \( \dfrac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức sau:

      \(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\),  với \( a \ge 0 ,\ b >0\).

      \((a.b)^m=a^m.b^m\),  với \(m \in \mathbb{N}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\dfrac{2}{18}}=\sqrt{\dfrac{2.1}{2.9}}=\sqrt{\dfrac{1}{9}}=\sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}} =\dfrac{1}{3}\).

b) \(\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}=\sqrt{\dfrac{15}{735}}=\sqrt{\dfrac{15.1}{15.49}}=\sqrt{\dfrac{1}{49}}=\sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{7}} \right)}^2}}\)

\(=\dfrac{1}{7}\).

c) \(\dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}=\sqrt{\dfrac{12500}{500}}=\sqrt{\dfrac{500.25}{500}}\)

\(=\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5\).

d) \(\dfrac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}=\sqrt{\dfrac{6^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\dfrac{(2.3)^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\dfrac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\dfrac{2^5}{2^3}}=\sqrt{\dfrac{2^3.2^2}{2^3}}=\sqrt{2^2}=2\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan