Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1


Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).

Đề bài

Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh \(1cm\), cho bốn điểm \(M,\ N,\ P,\ Q\) (h.3).

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác \(MNPQ\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông.

+ Công thức tính diện tích hình vuông cạnh \(a\) là: \(S=a^2\).

+ Dấu hiệu nhận biết hình vuông: hình thoi có hai đường chéo bằng nhau (hay tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có hai đường chéo bằng nhau) thì là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Nối các điểm ta có tứ giác \(MNPQ\)

Tứ giác \(MNPQ\) có:

- Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài \(2cm\), chiều rộng \(1cm\). Do đó theo định lí Py-ta-go, ta có:

\(MN=NP=PQ=QM=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5} (cm)\).

Hay \(MNPQ\) là hình thoi.

- Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài \(3cm\), chiều rộng \(1cm\) nên theo định lý Py-ta-go ta có độ dài đường chéo là:

\(MP=NQ=\sqrt{3^{2}+1^{2}}=\sqrt{10}(cm).\) 

Như vậy hình thoi \(MNPQ\) có hai đường chéo bằng nhau nên \(MNPQ\) là hình vuông.

Vậy diện tích hình vuông \(MNPQ\) bằng \(MN^{2}=(\sqrt{5})^{2}=5(cm^2)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 42 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store