Bài 34 trang 25 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 202 phiếu

Giải bài 34 trang 25 SGK Toán 8 tập 2. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng

Đề bài

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là \(3\) đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm \(2\) đơn vị thì được phân số mới bằng \(\dfrac{1}{2}\) . Tìm phân số ban đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt tử số là ẩn tìm điều kiện của ẩn và biểu diễn phân số đó theo ẩn.

B2: Dựa vào dữ kiện của đề bài lập phương trình.

B3: Giải phương trình.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là tử số của phân số ( \(x \in Z,x \ne  - 3)\)

Vì mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là \(3\) đơn vị nên mẫu số của phân số là \(x + 3\).

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm \(2\) đơn vị thì ta được phân số lúc sau là\(\dfrac{{x + 2}}{{x + 3 + 2}} = \dfrac{{x + 2}}{{x + 5}}\)   \((x \ne  - 5)\)

Vì phân số mới bằng \(\dfrac{1}{2}\) nên ta có phương trình :

\(\eqalign{
& {{x + 2} \over {x + 5}} = {1 \over 2} \cr
& \Leftrightarrow {{2\left( {x + 2} \right)} \over {2\left( {x + 5} \right)}} = {{x + 5} \over {2\left( {x + 5} \right)}} \cr
& \Rightarrow 2\left( {x + 2} \right) = x + 5 \cr
& \Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5 \cr
& \Leftrightarrow 2x - x = 5 - 4 \cr
& \Leftrightarrow x = 1\text{ (thỏa mãn)} \cr} \)

Mẫu số của phân số cần tìm là: \(x+3=1+3=4\)

Vậy phân số lúc đầu là:\(\dfrac{1}{4}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Bài 35 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 Bài 35 trang 25 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 35 trang 25 SGK Toán 8 tập 2. Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp.

Xem chi tiết
Bài 36 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 Bài 36 trang 26 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 36 trang 26 SGK Toán 8 tập 2. (Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),

Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 25 SGK Toán 8 Tập 2 Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 25 SGK Toán 8 Tập 2

Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 25 SGK Toán 8 Tập 2. Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.

Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 24 SGK Toán 8 Tập 2 Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 24 SGK Toán 8 Tập 2

Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 24 SGK Toán 8 Tập 2. Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x=12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách...

Xem chi tiết
Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1. Viết các biểu thức sau dưới

Xem chi tiết
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác

Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác

Xem chi tiết
Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x ở hình 5, hình 6

Xem chi tiết
Bài 26 trang 14 SGK Toán 8 tập 1 Bài 26 trang 14 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 26 trang 14 SGK Toán 8 tập 1. Tính: a) (2x2 + 3y)3; b) (1/2x – 3)3.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.