Bài 34 trang 25 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 156 phiếu

Giải bài 34 trang 25 SGK Toán 8 tập 2. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng

Đề bài

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là \(3\) đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm \(2\) đơn vị thì được phân số mới bằng \({1 \over 2}\) . Tìm phân số ban đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt tử số là ẩn và biểu diễn phân số đó theo ẩn.

- Áp dụng qui tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là tử số của phân số ( \(x \in Z,x \ne  - 3)\)

Vì mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là \(3\) đơn vị nên mẫu số của phân số là \(x + 3\).

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm \(2\) đơn vị thì ta được phân số lúc sau là\({{x + 2} \over {x + 3 + 2}} = {{x + 2} \over {x + 5}}\) \(x \ne  - 5\)

Vì phân số mới bằng \({1 \over 2}\) nên ta có phương trình :

 \({{x + 2} \over {x + 5}} = {1 \over 2}\)

\(   \Leftrightarrow {{2\left( {x + 2} \right)} \over {2\left( {x + 5} \right)}} = {{x + 5} \over {2\left( {x + 5} \right)}}\)

\(\Rightarrow2\left( {x + 2} \right) = x + 5 \)

\(\Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5\)

\(⇔x=1\) (tm)

Vậy phân số lúc đầu là:\({1 \over 4}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu