Bài 34 trang 25 SGK Toán 8 tập 2

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng

Đề bài

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là \(3\) đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm \(2\) đơn vị thì được phân số mới bằng \(\dfrac{1}{2}\) . Tìm phân số ban đầu.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt tử số là ẩn tìm điều kiện của ẩn và biểu diễn phân số đó theo ẩn.

B2: Dựa vào dữ kiện của đề bài lập phương trình.

B3: Giải phương trình.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không)

	Tử số	Mẫu số	Phân số
Ban đầu	x	x+3	\(\frac{x}{{x + 3}}\)
Sau khi tăng	x+2	(x+3)+2 = x+5	\(\frac{{x + 2}}{{x + 5}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là tử số của phân số ( \(x \in Z,x \ne - 3)\)

Vì mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là \(3\) đơn vị nên mẫu số của phân số là \(x + 3\).

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm \(2\) đơn vị thì ta được phân số lúc sau là\(\dfrac{{x + 2}}{{x + 3 + 2}} = \dfrac{{x + 2}}{{x + 5}}\) \((x \ne - 5)\)

Vì phân số mới bằng \(\dfrac{1}{2}\) nên ta có phương trình :

\(\eqalign{
& {{x + 2} \over {x + 5}} = {1 \over 2} \cr
& \Leftrightarrow {{2\left( {x + 2} \right)} \over {2\left( {x + 5} \right)}} = {{x + 5} \over {2\left( {x + 5} \right)}} \cr
& \Rightarrow 2\left( {x + 2} \right) = x + 5 \cr
& \Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5 \cr
& \Leftrightarrow 2x - x = 5 - 4 \cr
& \Leftrightarrow x = 1\text{ (thỏa mãn)} \cr} \)

Mẫu số của phân số cần tìm là: \(x+3=1+3=4\)

Vậy phân số lúc đầu là:\(\dfrac{1}{4}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 343 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 35 trang 25 SGK Toán 8 tập 2
Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp.
Bài 36 trang 26 SGK Toán 8 tập 2
(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),
Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 25 SGK Toán 8 Tập 2
Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 24 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 24 SGK Toán 8 Tập 2. Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x=12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 24 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 24 SGK Toán 8 Tập 2. Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập phương trình
1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình