Bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 101 phiếu

Giải bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi l

Đề bài

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là \(\frac{15}{17}\) và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là \(12,5 cm\). Tính hai cạnh đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: - Tính chất của hai tam giác đồng dạng.

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giả sử ∆A'B'C' ∽ ∆ABC, hiệu độ dài tương ứng của \(A'B'\) và \(AB\) là \(12,5 cm\).

Vì ∆A'B'C' ∽ ∆ABC (gt) nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{C'A'}}{{CA}} = \frac{{A'B' + B'C' + C'A'}}{{AB + BC + CA}}\\\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{{C_{A'B'C'}}}}{{{C_{ABC}}}} = \frac{{15}}{{17}}\\
\Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB - A'B'}} = \frac{{15}}{{17 - 15}} = \frac{{15}}{2}\\
\Rightarrow \frac{{A'B'}}{{12,5}} = \frac{{15}}{2}\\ \Rightarrow A'B' = \frac{{15}}{2}.12,5 = 93,75\,cm
\end{array}\)

Lại có: \(AB - A'B' = 12,5\,cm\)

\(\Rightarrow AB = 12,5 + 93,75 = 106,25\,\,cm.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu