Bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 120 phiếu

Giải bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi l

Đề bài

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là \(\dfrac{15}{17}\) và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là \(12,5 cm\). Tính hai cạnh đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Tính chất của hai tam giác đồng dạng.

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giả sử \(∆A'B'C'\) đồng dạng \(∆ABC\), hiệu độ dài tương ứng của \(A'B'\) và \(AB\) là \(12,5 cm\).

Vì \(∆A'B'C'\) đồng dạng \(∆ABC\) (giả thiết) nên ta có:

\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{C'A'}}{{CA}} \)\(\,= \dfrac{{A'B' + B'C' + C'A'}}{{AB + BC + CA}}\)\(\, = \dfrac{{{C_{A'B'C'}}}}{{{C_{ABC}}}} = \dfrac{{15}}{{17}}\) (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

\(\eqalign{
& \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} - 1 = {{17} \over {15}} - 1 \cr
& \Rightarrow {{AB - A'B'} \over {A'B'}} = {{17 - 15} \over {15}} \cr
& \Rightarrow {{12,5} \over {A'B'}} = {2 \over {15}} \cr} \)

\( \Rightarrow A'B' = \dfrac{{15}}{2}.12,5 = 93,75\,cm\)

Lại có: \(AB - A'B' = 12,5\,cm\)

\(\Rightarrow AB = 12,5 + 93,75 = 106,25\,\,cm.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.