Bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 101 phiếu

Giải bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi l

Đề bài

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là \(\frac{15}{17}\) và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là \(12,5 cm\). Tính hai cạnh đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: - Tính chất của hai tam giác đồng dạng.

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giả sử ∆A'B'C' ∽ ∆ABC, hiệu độ dài tương ứng của \(A'B'\) và \(AB\) là \(12,5 cm\).

Vì ∆A'B'C' ∽ ∆ABC (gt) nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{C'A'}}{{CA}} = \frac{{A'B' + B'C' + C'A'}}{{AB + BC + CA}}\\\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{{C_{A'B'C'}}}}{{{C_{ABC}}}} = \frac{{15}}{{17}}\\
\Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB - A'B'}} = \frac{{15}}{{17 - 15}} = \frac{{15}}{2}\\
\Rightarrow \frac{{A'B'}}{{12,5}} = \frac{{15}}{2}\\ \Rightarrow A'B' = \frac{{15}}{2}.12,5 = 93,75\,cm
\end{array}\)

Lại có: \(AB - A'B' = 12,5\,cm\)

\(\Rightarrow AB = 12,5 + 93,75 = 106,25\,\,cm.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan