Bài 30 trang 75 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 30 trang 75 SGK Toán 8 tập 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55 cm.

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm\). Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) và có chu vi bằng \(55 cm\).

Hãy tính độ dài các cạnh của \(A'B'C'\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải chi tiết

\( \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta A'B'C'\left( {gt} \right)\)

 \(\Rightarrow  \frac{AB}{A'B'}\) = \(\frac{BC}{B'C'}\)= \(\frac{CA}{C'A'}\) = \(\frac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

hay \(\frac{3}{A'B'}\) = \(\frac{7}{B'C'}\) = \(\frac{5}{A'C'}\) = \(\frac{C_{ABC}}{55}\) = \(\frac{3 + 7 + 5}{55}\) = \(\frac{3}{11}\)

\( \Rightarrow\) \(A'B' = 11cm\); 

\(B'C'\) = \(\frac{7.11}{3}\) ≈ \(25.67 cm\)

\(A'C'\) = \(\frac{5.11}{3}\)  ≈ \(18,33 cm\) 

Loigiaihay.com