Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Bài 29 trang 74 SGK Toán 8 tập 2


Cho tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) có kích thước như trong hình 35.

 

a) Tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2};\,\,\dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2};\\\dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{3}{2}
\end{array}\)

\(\Rightarrow \Delta ABC \text{ đồng dạng }\Delta A'B'C'\) \(\left( c-c-c \right)\)

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}}\)\(\, = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{A'B' + A'C' + B'C'}}\) \( = \dfrac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{A'B'C'}}}} = \dfrac{3}{2}\)

(với \(C_{ABC}\) và \(C_{A'B'C'}\) lần lượt là chu vi của hai tam giác \(ABC, A'B'C')\) 

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác A’B’C’ là \(\dfrac{3}{2}\)  

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 225 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store