Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 6, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 6
Luyện tập - Chủ đề 17: Phép nhân và phép chia phân số
Bài 12 trang 57 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2
Giải bài tập Cho các số
Đề bài
Cho các số \(10,40,88,154,238,340.\) Tính tổng các số nghịch đảo của các số đó một cách nhanh nhất.
Lời giải chi tiết
Tổng cần tìm là:
\(\eqalign{ & {1 \over {10}} + {1 \over {40}} + {1 \over {88}} + {1 \over {154}} + {1 \over {238}} + {1 \over {340}} \cr & = {1 \over {2.5}} + {1 \over {5.8}} + {1 \over {8.11}} + {1 \over {11.14}} + {1 \over {14.17}} + {1 \over {17.20}} \cr & = {1 \over 3}.\left( {{3 \over {2.5}} + {3 \over {5.8}} + {3 \over {8.11}} + {3 \over {11.14}} + {3 \over {14.17}} + {3 \over {17.20}}} \right) \cr & = {1 \over 3}.\left( {{1 \over 2} - {1 \over 5} + {1 \over 5} - {1 \over 8} + {1 \over 8} - {1 \over {11}} + {1 \over {11}} - {1 \over {14}} + {1 \over {14}} - {1 \over {17}} + {1 \over {17}} - {1 \over {20}}} \right) \cr & = {1 \over 3}\left( {{1 \over 2} - {1 \over {20}}} \right) = {1 \over 3}\left( {{{10} \over {20}} - {1 \over {20}}} \right) = {1 \over 3}.{9 \over {20}} = {3 \over {20}}. \cr} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
Danh sách bình luận