Trả lời câu hỏi 7 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2 >
Giải phương trình 2x^2-8x=-1
Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải
Toán - Văn - Anh
Đề bài
Giải phương trình \(2{x^2} - 8x = - 1\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chia cả hai vế của phương trình cho \(2\) rồi cộng thêm mỗi vế của phương trình với \(4\) để đưa vế trái về hằng đẳng thức \({a^2} - 2ab + {b^2} = {\left( {a - b} \right)^2}\)
Từ đó đưa phương trình về dạng
\({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \sqrt a \\f\left( x \right) = - \sqrt a \end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Chia cả hai vế của phương trình \(2{x^2} - 8x = - 1\) cho \(2\) ta được phương trình
\({x^2} - 4x = - \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = - \dfrac{1}{2} + 4\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = \dfrac{7}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = \sqrt {\dfrac{7}{2}} \\x - 2 = - \sqrt {\dfrac{7}{2}} \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\\x = 2 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2};x = 2 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\)
Loigiaihay.com


- Bài 11 trang 42 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 43 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục