Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn

Bình chọn:
3.4 trên 34 phiếu

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

1. Định nghĩa

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

\(a{x^2} + bx + c=0\)

Trong đó \(x\) là ẩn số; \(a, b, c\) là những số cho trước gọi là các hệ số và \(a ≠ 0\).

2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c=0\) với \( a\ne 0\)

a) Trường hợp \(c = 0\), phương trình có dạng \(a{x^2} + bx =0\) ⇔ \(x(ax + b) = 0\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 0,{x_2} =  - \displaystyle{b \over a}\).

b) Trường hợp \(b = 0\), phương trình có dạng \(a{x^2} + c=0\) \(⇔ {x^2}\) =\(-\dfrac{c}{a}\)

Nếu \(a, c\) cùng dấu \(-\dfrac{c}{a}\) \(< 0\) phương trình vô nghiệm.

Nếu \(a, c\) trái dấu \(-\dfrac{c}{a}\) \(> 0\) phương trình có hai nghiệm \({x_1} = -\sqrt{-\dfrac{c}{a}},{x_2} =  \sqrt{-\dfrac{c}{a}}\).

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com