SGK Toán lớp 9 Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

Hãy giải phương trình:

\(2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Theo các bước như ví dụ \(3\) trong bài học.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình \(ax^2+bx+c=0\) \((a \ne 0\)):

+) Chuyển hệ số tự do \(c\) sang vế phải.

+) Chia cả hai vế cho hệ số \(a\).

+) Tách số hạng \(bx\) và cộng vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương.

+) Áp dụng hằng đẳng thức số \((1)\): \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

+) Áp dụng: \(x^2=a \Leftrightarrow x = \pm \sqrt a\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(2{x^2} + 5x + 2 = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x =  - 2 \)   (chuyển \(2\) sang vế phải)

\(\Leftrightarrow {x^2} + \dfrac{5}{ 2}x =  - 1\)   (chia cả hai vế cho \(2\))

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2. x. \dfrac{5}{ 4} =  - 1\)   (tách  \(\dfrac{5}{ 2}x =2. x. \dfrac{5}{ 4} \))

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2.x. \dfrac{5 }{4} + {\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}=  - 1 + {\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}\)  (cộng cả hai vế với \({\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}\))

\(\Leftrightarrow {\left( x + \dfrac{5}{ 4} \right)^2} = -1+\dfrac{25}{16}\)

\(\Leftrightarrow {\left( x + \dfrac{5}{ 4} \right)^2} =\dfrac{9}{16}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x + \dfrac{5}{ 4} = \dfrac{3 }{4} \hfill \cr
x + \dfrac{5 }{4} = - \dfrac{3}{4} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - \dfrac{1 }{2} \hfill \cr
x = - 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x= -\dfrac{1}{2}\) và \(x=-2\).

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 49 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua