Toán lớp 9

Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 33 phiếu

Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2. Hãy giải phương trình

Xem thêm: Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Đề bài

Hãy giải phương trình:

\(2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Theo các bước như ví dụ \(3\) trong bài học.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình \(ax^2+bx+c=0\) \((a \ne 0\)):

+) Chuyển hệ số tự do \(c\) sang vế phải.

+) Chia cả hai vế cho hệ số \(a\).

+) Tách số hạng \(bx\) và cộng vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương.

+) Áp dụng hằng đẳng thức số \((1)\): \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

+) Áp dụng: \(x^2=a \Leftrightarrow x = \pm \sqrt a\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(2{x^2} + 5x + 2 = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x =  - 2 \)   (chuyển \(2\) sang vế phải)

\(\Leftrightarrow {x^2} + \dfrac{5}{ 2}x =  - 1\)   (chia cả hai vế cho \(2\))

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2. x. \dfrac{5}{ 4} =  - 1\)   (tách  \(\dfrac{5}{ 2}x =2. x. \dfrac{5}{ 4} \))

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2.x. \dfrac{5 }{4} + {\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}=  - 1 + {\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}\)  (cộng cả hai vế với \({\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}\))

\(\Leftrightarrow {\left( x + \dfrac{5}{ 4} \right)^2} = -1+\dfrac{25}{16}\)

\(\Leftrightarrow {\left( x + \dfrac{5}{ 4} \right)^2} =\dfrac{9}{16}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x + \dfrac{5}{ 4} = \dfrac{3 }{4} \hfill \cr
x + \dfrac{5 }{4} = - \dfrac{3}{4} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - \dfrac{1 }{2} \hfill \cr
x = - 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x= -\dfrac{1}{2}\) và \(x=-2\).

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn

Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn

Xem chi tiết
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Gọi A là giao điểm của đường thẳng

Xem chi tiết
Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

Xem chi tiết
Lý thuyết tứ giác nội tiếp Lý thuyết tứ giác nội tiếp

Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải