Toán lớp 9

Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 32 phiếu

Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2. Hãy giải phương trình

Xem thêm: Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Đề bài

Hãy giải phương trình:

\(2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Theo các bước như ví dụ \(3\) trong bài học.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình \(ax^2+bx+c=0\) \((a \ne 0\)):

+) Chuyển hệ số tự do \(c\) sang vế phải.

+) Chia cả hai vế cho hệ số \(a\).

+) Tách số hạng \(bx\) và cộng vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương.

+) Áp dụng hằng đẳng thức số \((1)\): \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

+) Áp dụng: \(x^2=a \Leftrightarrow x = \pm \sqrt a\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(2{x^2} + 5x + 2 = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x =  - 2 \)   (chuyển \(2\) sang vế phải)

\(\Leftrightarrow {x^2} + \dfrac{5}{ 2}x =  - 1\)   (chia cả hai vế cho \(2\))

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2. x. \dfrac{5}{ 4} =  - 1\)   (tách  \(\dfrac{5}{ 2}x =2. x. \dfrac{5}{ 4} \))

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2.x. \dfrac{5 }{4} + {\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}=  - 1 + {\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}\)  (cộng cả hai vế với \({\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}\))

\(\Leftrightarrow {\left( x + \dfrac{5}{ 4} \right)^2} = -1+\dfrac{25}{16}\)

\(\Leftrightarrow {\left( x + \dfrac{5}{ 4} \right)^2} =\dfrac{9}{16}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x + \dfrac{5}{ 4} = \dfrac{3 }{4} \hfill \cr
x + \dfrac{5 }{4} = - \dfrac{3}{4} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - \dfrac{1 }{2} \hfill \cr
x = - 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x= -\dfrac{1}{2}\) và \(x=-2\).

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Bài 90 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 Bài 90 trang 45 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 90 trang 45 SGK Toán 7 tập 1. Thực hiện các phép tính :

Xem chi tiết
Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1. Cho hàm số y = f(x)

Xem chi tiết
Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1 Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn...

Xem chi tiết
Bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 Bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1. Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải