
Đề bài
Hãy giải phương trình:
\(2{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Theo các bước như ví dụ \(3\) trong bài học.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình \(ax^2+bx+c=0\) \((a \ne 0\)):
+) Chuyển hệ số tự do \(c\) sang vế phải.
+) Chia cả hai vế cho hệ số \(a\).
+) Tách số hạng \(bx\) và cộng vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương.
+) Áp dụng hằng đẳng thức số \((1)\): \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).
+) Áp dụng: \(x^2=a \Leftrightarrow x = \pm \sqrt a\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(2{x^2} + 5x + 2 = 0 \)
\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x = - 2 \) (chuyển \(2\) sang vế phải)
\(\Leftrightarrow {x^2} + \dfrac{5}{ 2}x = - 1\) (chia cả hai vế cho \(2\))
\(\Leftrightarrow {x^2} + 2. x. \dfrac{5}{ 4} = - 1\) (tách \(\dfrac{5}{ 2}x =2. x. \dfrac{5}{ 4} \))
\(\Leftrightarrow {x^2} + 2.x. \dfrac{5 }{4} + {\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}= - 1 + {\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}\) (cộng cả hai vế với \({\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}\))
\(\Leftrightarrow {\left( x + \dfrac{5}{ 4} \right)^2} = -1+\dfrac{25}{16}\)
\(\Leftrightarrow {\left( x + \dfrac{5}{ 4} \right)^2} =\dfrac{9}{16}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x + \dfrac{5}{ 4} = \dfrac{3 }{4} \hfill \cr
x + \dfrac{5 }{4} = - \dfrac{3}{4} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - \dfrac{1 }{2} \hfill \cr
x = - 2 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x= -\dfrac{1}{2}\) và \(x=-2\).
loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9
Giải bài 13 trang 43 SGK Toán 9 tập 2. Cho các phương trình:
Giải bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2. Giải các phương trình sau:
Giải bài 11 trang 42 SGK Toán 9 tập 2. Đưa các phương trình sau về dạng
Trả lời câu hỏi 7 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2. Giải phương trình 2x^2-8x=-1
Trả lời câu hỏi 6 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2. Giải phương trình x^2-4x=-1/2
Trả lời câu hỏi 5 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2. Giải phương trình x^2-4x+4=7/2
Giải phương trình (x-2)^2=7/2 bằng cách điền vào chỗ trống...
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2. Giải phương trình 3x^2-2=0
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2 . Giải phương trình 2x2 + 5x = 0
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 40 Toán 9 Tập 2.
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: