Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm : \({x^2} + 2x - m = 0.\)

Bài 2: Giải phương trình : \({x^2} - 5x - 6 = 0.\)

Bài 3: Tìm p, q để hai phương trình sau tương đương:

\({x^2} - 4 = 0\) và \({x^2} + px + q = 0.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Biến đổi vế trái là hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2}\), vế phải là biểu thức chứa m

=> Phương trình vô nghiệm khi vế trái âm

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Ta có : \({x^2} + 2x - m = 0\)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 - 1 - m = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = m + 1\)

Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow m + 1 < 0 \Leftrightarrow m <  - 1.\)

Nhận xét : Nếu \(m + 1 ≥ − 1\), phương trình có nghiệm.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình tích

Lời giải chi tiết:

Bài 2:\(\begin{array}{l}{x^2} - 5x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x + x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 6} \right) + \left( {x - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 6 = 0}\\{x + 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6}\\{x = -1}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\) 

Vậy \(x \in {\rm{\{ }} - 1;6\} \)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

Giải phương trình thứ nhất tìm được 2 nghiệm, thế vào phương trình thứ hai và giải hệ ta tìm được p,q

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Ta có : \({x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

Nếu \(x =  \pm 2\) là nghiệm của phương trình \({x^2} + px + q = 0\left( * \right)\), ta có hệ :

\(\left\{ \matrix{  4 + 2p + q = 0 \hfill \cr  4 - 2p + q = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  p = 0 \hfill \cr  q =  - 4 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy phương trình (*) trở thành \({x^2} - 4 = 0\)( đó chính là phương trình thứ nhất và hiển nhiên có hai nghiệm \(x =  \pm 2).\)

Vậy \(p=0; q=-4\)

 Loigiaihay.com

 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài