Trả lời câu hỏi 5 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2


Đề bài

Giải phương trình \({x^2} - 4x + 4 = \dfrac{7}{2}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa vế trái về hằng đẳng thức \({a^2} - 2ab + {b^2} = {\left( {a - b} \right)^2}\)

Từ đó đưa phương trình về dạng 

\({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \sqrt a \\f\left( x \right) =  - \sqrt a \end{array} \right.\) 

Lời giải chi tiết

Ta có \({x^2} - 4x + 4 = \dfrac{7}{2}\) \( \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = \dfrac{7}{2} \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = \sqrt {\dfrac{7}{2}} \\x - 2 =  - \sqrt {\dfrac{7}{2}} \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\\x = 2 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2};x = 2 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài