Bài 11 trang 42 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 56 phiếu

Giải bài 11 trang 42 SGK Toán 9 tập 2. Đưa các phương trình sau về dạng

Đề bài

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số \(a, b, c\):

a) \(5{x^2} + 2x = 4 - x\)             

b) \({3 \over 5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + {1 \over 2}\)

c) \(2{x^2} + x - \sqrt 3  = \sqrt 3 x + 1\);              

d) \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\), \(m\) là một hằng số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Khai triển rồi đưa các số hạng về trái để vế phải bằng \(0\).

+) Xác định các hệ số \(a,\ b,\ c\) của phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\). 

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(5{x^2} + 2x = 4 - x\)

\(\Leftrightarrow 5{x^2} + 2x - 4 + x=0\)

\(\Leftrightarrow 5{x^2} + 3x - 4 =0\)

\(\Leftrightarrow 5{x^2} + 3x +(- 4) =0\)

Suy ra \(a = 5,\ b = 3,\ c =  - 4.\)

b) Ta có:

\(\dfrac{3 }{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{3}{5}{x^2} +2 x -7-3x-\dfrac{1}{2}= 0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{3}{5}{x^2} -x -\dfrac{15}{2}= 0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{3}{5}{x^2} +(-1).x +{\left(-\dfrac{15}{2} \right)}= 0\)

Suy ra \(a =   \dfrac{3 }{5},\ b =  - 1,\ c =  - \dfrac{15}{2}\).

c) Ta có:

\(2{x^2} + x - \sqrt 3  = \sqrt 3 x + 1\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} + x - \sqrt 3   - \sqrt 3 x -1  = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} + (1-\sqrt 3)x + (-\sqrt 3  -1)  = 0\)

Suy ra \(a =  2,\ b = 1 - \sqrt 3 ,\ c =   - \sqrt 3  -1.\)

d) Ta có:

\(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} +m^2-2(m-1)x=0 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} -2(m-1)x+m^2=0 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + [-2(m-1)]x+m^2=0 \)

Suy ra \(a =  2,\ b =  - 2(m - 1),\ c = {m^2}.\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com