Bài 13 trang 43 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 31 phiếu

Giải bài 13 trang 43 SGK Toán 9 tập 2. Cho các phương trình:

Đề bài

Cho các phương trình:

a) \({x^2} + 8x =  - 2\);                         b)\({x^2} + 2x = \dfrac{1}{3}.\)

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức số \(1\) là: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({x^2} + 8x =  - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.4  =  - 2 \)  (1)

Cộng cả hai vế của (1) với \(4^2\) để vế trái trở thành hằng đẳng thức số \(1\), ta được:

\( x^2 + 2.x.4 +4^2 =  - 2 +4^2\)

\(\Leftrightarrow (x - 4)^2 = 14\)

b) Ta có:

\({x^2} + 2x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.1  = \dfrac{1}{3} \) (2)

Cộng cả hai vế của (2) với \(1^2\) để vế trái trở thành hằng đẳng thức số \(1\), ta được:

\(x^2+2.x.1+1^2=\dfrac{1}{3}+1^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.1+1^2=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow {(x + 1)^2} = \dfrac{4 }{3}\).   

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan