Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1. Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài...

Đề bài

Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:

a) OH và OK, nếu biết AB>CD

b) AB và CD, nếu biết OH<OK

Lời giải chi tiết

 

Xét đường tròn \((O)\) có 

OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB

\( \Rightarrow \) H là trung điểm của \(AB \Rightarrow AB{\rm{ }} = {\rm{ }}2HB\)

OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD

\( \Rightarrow \)  K là trung điểm của \(CD \Rightarrow CD{\rm{ }} = {\rm{ }}2KD\)

Theo mục 1: \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\)

a) Nếu \(AB{\rm{ }} > {\rm{ }}CD \Rightarrow HB{\rm{ }} > {\rm{ }}KD\)

mà \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\) \( \Rightarrow O{H^2} < O{K^2} \Rightarrow OH < OK\)

b) Nếu \(OH < OK \Rightarrow O{H^2} < O{K^2}\)

mà \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\) \( \Rightarrow HB{\rm{ }} > {\rm{ }}KD \Rightarrow AB{\rm{ }} > {\rm{ }}CD\) 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com