

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm.
a. Tính độ dài các dây AC, BC và bán kính đường tròn.
b. Lấy D đối xứng với A qua C. Chứng minh ∆ABD cân.
c. Khi C di chuyển trên đường tròn (O). Chứng minh rằng D thuộc một đường tròn cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.
- Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
a. Kẻ OH, OK lần lượt vuông góc với AC và BC, ta có:
OH=8cm,OK=6cm
và HA=HC=AC2
KB=KC=BC2 (định lí đường kính và dây cung)
AB là đường kính nên ^ACB=90∘. Do đó tứ giác CHOK là hình chữ nhật (có ba góc vuông)
⇒OH=CK=8cm⇒BC=16cm
Tương tự có : AC=12cm
Xét tam giác vuông OHC, ta có:
OC=√OH2+HC2=√82+62=10(cm) (định lí Pi-ta-go)
b. ∆ABD có đường cao BC đồng thời là đường trung tuyến nên ∆ABD cân tại B.
c. Ta có: BD=BA=2R (cmt), B cố định, 2R không đổi.
Vậy D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R.
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
- Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục