

Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1>
Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc
Toán - Văn - Anh
Đề bài
Cho đường tròn \((O)\), điểm \(A\) nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \(BC\) vuông góc với \(OA\) tại \(A\). Vẽ dây \(EF\) bất kì đi qua \(A\) và không vuông góc với \(OA\). Hãy so sánh độ dài hai dây \(BC\) và \(EF\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây đó.
- Sử dụng các tính chất sau:
+) Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
+) Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết
Vẽ \(OH\perp EF\) tại H.
Xét tam giác \(HOA\) vuông tại \(H\) có \(OA\) là cạnh huyền
Do đó \(OA > OH\) (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
\(\Rightarrow\) \(EF>BC\) (dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn).
Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm \(A\) ở trong đường tròn, dây vuông góc với \(OA\) là dây ngắn nhất.


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
- Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
- Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn
- Lý thuyết góc nội tiếp
- Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
- Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Lý thuyết về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Lý thuyết góc ở tâm. số đo cung