Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.7 trên 27 phiếu

Giải bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1. Trong các dây đi qua một điểm A ở trong đường tròn, dây vuông góc với OA là dây ngắn nhất.

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\), điểm \(A\) nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \(BC\) vuông góc với \(OA\) tại \(A\). Vẽ dây \(EF\) bất kì đi qua \(A\) và không vuông góc với \(OA\). Hãy so sánh độ dài hai dây \(BC\) và \(EF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây đó.

- Sử dụng các tính chất sau:

+) Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

+) Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết

Vẽ \(OH\perp EF\).

Để so sánh hai dây \(BC\) và \(EF\), ta đi so sánh hai khoảng cách \(OH\) và \(OA\).

Xét tam giác \(HOA\) vuông tại \(H\) suy ra \(OA\) là cạnh huyền.

Do đó \(OA > OH\).

Suy ra \(EF>BC.\)

Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm \(A\) ở trong đường tròn, dây vuông góc với \(OA\) là dây ngắn nhất.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan