Đề thi học kì 1 môn toán lớp 8 năm 2019 - 2020 sở GDĐT Bắc Giang


Giải chi tiết đề thi học kì 1 môn toán lớp 8 năm 2019 - 2020 sở GDĐT Bắc Giang với cách giải nhanh và chú ý quan trọng

Câu 1  (3 điểm):

1) Làm tính nhân : 2x.(5x2x+12)

2) Tính nhanh 2020220192.

3) Phân tích các đa thức sau thành  nhân tử :

a) 8x218x3.

b) x33x24x+12.

Câu 2 (2 điểm):

1) Tìm x biết 2(x+3)6x(x+3)=0.

2) Thực hiện phép tính (x43xx33x218):(x2+3)

Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức C=4x+2+32x+12x24, với x2x2.

1) Rút gọn biểu thức C.

2) Tìm các giá trị của x để C=12

Câu 4 (3 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối  xứng với điểm M qua D.

1) Chứng minh tứ giác AEBM là hình bình hành.

2) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

3) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông ?

Câu 5 (0,5 điểm):

Tìm đa thức f(x) biết rằng : f(x) chia cho (x+2)10, f(x) chia cho (x2)24, f(x) chia cho (x24) được thương là 5x và còn dư.

HẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Loigiaihay.com

 

Câu 1 (VD):

Phương pháp:

1) Nhân đơn thức với đa thức A(B+C)=AB+AC

2) Sử dụng hằng đẳng thức a2b2=(ab)(a+b)

3) Dùng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức và nhóm hạng tử thích hợp để phân tích

Cách giải:

1) Làm tính nhân : 2x.(5x2x+12)

Ta có:

2x.(5x2x+12)=2x.5x22x.x+2x.12=10x32x2+x

2) Tính nhanh 2020220192.

Ta có:

2020220192=(20202019)(2020+2019)=1.4039=4039

3) Phân tích các đa thức sau thành  nhân tử :

a) 8x218x3=2x2(49x2)=2x2(23x)(2+3x)

b) x33x24x+12=x2(x3)4(x3)=(x3)(x24)=(x3)(x2)(x+2)

Câu 2 (VD):

Phương pháp:

1) Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa về dạng A(x).B(x)=0[A(x)=0B(x)=0

2) Phân tích thành nhân tử rồi chia hoặc thực hiện phép chia dọc

Cách giải:

1) Tìm x biết 2(x+3)6x(x+3)=0.

Ta có: 2(x+3)6x(x+3)=0

(26x)(x+3)=0[26x=0x+3=0[x=13x=3

Vậy x=13;x=3.

2) Thực hiện phép tính (x43xx33x218):(x2+3)

Ta có:

(x43xx33x218):(x2+3)=(x4x33x23x18):(x2+3)

=(x4+3x2x33x6x218):(x2+3)

=[x2(x2+3)x(x2+3)6(x2+3)]:(x2+3)

=(x2x6)(x2+3):(x2+3)=x2x6

Câu 3 (VD):

Phương pháp:

1) Qui đồng mẫu các phân thức rồi cộng trừ và rút gọn

2) Biến đổi đưa về dạng tìm x thường gặp

Cách giải:

Cho biểu thức C=4x+2+32x+12x24, với x2x2.

1) Rút gọn biểu thức C.

Ta có:

C=4x+2+32x+12x24=4(x2)3(x+2)+12(x2)(x+2)=4x83x6+12(x2)(x+2)=x2(x2)(x+2)=1x+2

Vậy C=1x+2(x2;x2)

2) Tìm các giá trị của x để C=12

Để C=12

1x+2=12(x2;x2)x+2=2x=4(tm)

Vậy với x=4 thì C=12.

Câu 4 (VD):

Phương pháp:

1) Sử dụng dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

2) Sử dụng tính chất đường trung bình và kiến thức về đối xứng trục

3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông

Cách giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối  xứng với điểm M qua D.

1) Chứng minh tứ giác AEBM là hình bình hành.

Xét tứ giác AEBMD là trung điểm của AB và D là trung điểm EM (do E đối xứng với M qua D) nên hai đường chéo AB và EM giao nhau tại trung điểm mỗi đường

Suy ra AEBM là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

2) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

Ta có D là trung điểm cạnh AB và M là trung điểm cạnh BC nên DM là đường trung bình của tam giác ABC

Hay DM//ACEM//AC

ABACABEM tại D.

Mà D là trung điểm EM nên AB là đường trung trực của đoạn EM.

Hay E đối xứng với M qua AB.

3) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông ?

Xét hình bình hành AEBM có hai đường chéo AB và EM vuông góc với nhau nên AEBM là hình thoi

Để hình thoi AEBM là hình bình hành thì ^AMB=900 hay AMBC

Mà AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên tam giác ABC có AM vừa là đường trung tuyến và vừa là đường cao.

Suy ra tam giác ABC cân tại A.

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì AEBM là hình vuông.

Câu 5 (VDC):

Phương pháp:

Từ điều kiện đề bài viết được dạng tổng quát của đa thức f(x)

Từ đó tính f(2)=10;f(2)=24 để suy ra f(x)

Cách giải:

f(x) chia cho (x24) được thương là 5x và còn dư nên phần dư có dạng ax+b.

Suy ra f(x)=(x24).(5x)+ax+b

f(x) chia cho (x+2)10 nên f(2)=10

Ta có f(2)=10 a.(2)+b=10b=10+2a (1)

f(x) chia cho (x2)24 nên f(2)=24

Ta có: f(2)=242a+b=24 b=242a (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2a10=242a4a=34 a=172

Suy ra b=2a10=2.17210=7

Nên f(x)=(x24).(5x)+172x+7

Hay f(x)=5x3+572x+7

HẾT

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.