TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Đề thi học kì 1 môn toán lớp 8 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Bình Chánh


Giải chi tiết đề thi học kì 1 môn toán lớp 8 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Bình Chánh với cách giải nhanh và chú ý quan trọng

Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (2x+3)(x2)(3x1)2(2x+3)(x2)(3x1)2

b) (4x3)(4x+3)+(23x)2(4x3)(4x+3)+(23x)2

c) x+3xxx3+9x23xx+3xxx3+9x23x

Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 

a) x29y2x+3yx29y2x+3y

b) 4x24x+1y24x24x+1y2

Câu 3. (1,5 điểm)

a) Tìm xx biết (x+7)23x21=0(x+7)23x21=0

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=6+8x8x2A=6+8x8x2

Câu 4. (1 điểm) Nhà trường tổ chức giải bóng đá mini mừng Xuân cho học sinh khối lớp 8, mỗi lớp cử một đội tham dự, mỗi đội lần lượt thi đấu với đội của lớp bạn một lần.

a) Viết biểu thức đại số tính tổng số trận thi đấu của khối lớp 8 nếu có x(xZ+)x(xZ+) đội tham dự.

b) Nếu tổng số trận đấu là 10 thì khối lớp 8 có bao nhiêu đội tham dự?

Câu 5. (3,5 điểm) Cho ΔABCΔABC vuông tại A (AB<AC)(AB<AC). Gọi M là trung điểm BC.

a) Biết AB=6cm,AM=5cmAB=6cm,AM=5cm. Tính BC, AC.

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh ADME là hình chữ nhật.

c) Gọi F đối xứng với M qua E, chứng minh AMCF là hình thoi.

d) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, chứng minh ΔDHEΔDHE vuông tại H.

HẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Loigiaihay.com

Câu 1 (VD):

Phương pháp:

a, b) Sử dụng hằng đẳng thức khai triển và rút gọn biểu thức.

c) Quy đồng, rút gọn các phân thức.

Cách giải:

a) (2x+3)(x2)(3x1)2(2x+3)(x2)(3x1)2

=(2x2+3x4x6)(9x26x+1)=2x2x69x2+6x1=7x2+5x7

b) (4x3)(4x+3)+(23x)2

=(4x)232+(42.2.3x+9x2)=16x29+412x+9x2=25x212x5

c) x+3xxx3+9x23x (ĐK: x0,x3)

=x+3xxx3+9x(x3)=(x+3)(x3)x(x3)x2x(x3)+9x(x3)=x29x2+9x(x3)=0x(x3)=0

Câu 2 (VD):

Phương pháp:

Nhóm các hạng tử kết hợp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung.

Cách giải:

a) x29y2x+3y

=[x2(3y)2](x3y)=(x3y)(x+3y)(x3y)=(x3y)(x+3y1)

b) 4x24x+1y2

=(4x24x+1)y2=(2x1)2y2=(2x1y)(2x1+y)=(2xy1)(2x+y1)

Câu 3 (VD):

Phương pháp:

a) Phân tích vế trái thành nhân tử, sử dụng AB=0 thì A=0 hoặc B=0.

b) Biến đổi A về dạng A=a(bx±c)2+d với a<0, từ đó đánh giá GTLN của A.

Cách giải:

a) Tìm x biết (x+7)23x21=0

(x+7)2(3x+21)=0(x+7)23(x+7)=0(x+7)(x+73)=0(x+7)(x+4)=0

x+7=0 hoặc x+4=0

x=7 hoặc x=4.

Vậy x=7 hoặc x=4.

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=6+8x8x2

Ta có:

A=8x2+8x+6A=2(4x24x3)A=2[(2x)22.2x.1+124]A=2[(2x1)24]A=2(2x1)2+8

(2x1)20 với mọi x nên 2(2x1)20

2(2x1)2+80+8=8 hay A8.

Vậy GTLN của A bằng 8 khi:

(2x1)2=02x1=02x=1x=12

Câu 4 (VD):

Phương pháp:

a) Tính số trận đấu tạo thành khi mỗi đội thi đấu với các đội còn lại.

Lập luận suy ra số trận đấu có được.

b) Cho số trận đấu bằng 10 và tìm x.

Cách giải:

a) Viết biểu thức đại số tính tổng số trận thi đấu của khối lớp 8 nếu có x(xZ+) đội tham dự.

Đội 1 thi đấu với x1 đội còn lại ta được x1 trận.

Đội 2 thi đấu với x1 đội còn lại ta được x1 trận.

Đội x thi đấu với x1 đội còn lại ta được x1 trận.

Do đó có x(x1) trận đấu.

Tuy nhiên mỗi trận đấu ở trên đều được tính 2 lần nên ssoo trận đấu thực tết là: x(x1)2.

Vậy có x(x1)2 trận đấu.

b) Nếu tổng số trận đấu là 10 thì khối lớp 8 có bao nhiêu đội tham dự?

Vì có 10 trận đấu nên ta có: x(x1)2=10

x(x1)=10.2x2x=20x2x20=0x25x+4x20=0x(x5)+4(x5)=0(x5)(x+4)=0x5=0x=5(TM)

(vì x+4>0)

Vậy khối 8 có tất cả là 5 đội tham dự.

Bài 5 (VD):

Phương pháp:

a) Sử dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền và định lý Pytago

b) c) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật

d) Sử dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền và tính chất tam giác cân

Cách giải:

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC.

a) Biết AB=6cm,AM=5cm. Tính BC, AC.

Vì tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên AM=12BC BC=2AM=2.5=10cm

Xét tam giác vuông ABC, theo định lý Pytago ta có:

AB2+AC2=BC2AC2=BC2AB2AC2=10262AC2=64AC=8cm

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh ADME là hình chữ nhật.

Vì D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC nên MDAB,MEAC hay ^ADM=^MEA=900

Xét tứ giác ADME^DAE=^ADM=^MEA=900 nên ADME là hình chữ nhật (dhnb)

c) Gọi F đối xứng với M qua E, chứng minh AMCF là hình thoi.

Vì tam giác ABC vuông có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM=MC=MB=BC2

Suy ra tam giác MAC cân tại M có ME là đường cao nên ME cũng là đường trung tuyến

Suy ra E là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCF có E vừa là trung điểm EC, vừa là trung điểm MF (do F đối xứng với M qua E)

Nên AMCF có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên AMCF hình bình hành (dhnb)

Lại có MEAC(cmt) nên MFAC, do đó hình bình hành AMCF có hai đường chéo vuông góc nên nó là hình thoi (dhnb)

d) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, chứng minh ΔDHE vuông tại H.

Xét tam giác ABH vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HD=BD=AB2  suy ra tam giác HBD cân tại D, do đó: ˆB=^BHD  (1)

Xét tam giác ACH vuông tại H có HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HE=EC=AC2  suy ra tam giác HEC cân tại E, do đó: ^ACB=^EHC (2)

Xét tam giác ABC vuông tại A nên ˆB+^ACB=900 (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: ^BHD+^EHC=ˆB+^ACB =900

Suy ra ^DHE=1800(^DHB+^EHC) =900

Nên tam giác DHE vuông tại H.

Hết



Bình chọn:
4.4 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.