-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Bài tập ôn chương 1 - Tứ giác
-
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
-
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 87 trang 90 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 87 trang 90 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD có...
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A = \alpha > {90^0}.\) Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các tam giác đều \(ADF, ABE.\)
\(a)\) Tính \(\widehat {EAF}\)
\(b)\) Chứng minh rằng tam giác \(CEF\) là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai góc kề một cạnh bù nhau.
+) Trong tam giác đều, các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau và bằng \(60^o.\)
+) Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.
+) Tam giác có cạnh bằng nhau là tam giác đều.
Lời giải chi tiết
\(a)\) Vì \(\widehat {BAD} + \widehat {BAE} + \widehat {EAF} + \widehat {FAD} = {360^0}\)
\(\Rightarrow \widehat {EAF} = {360^0} - \left( {\widehat {BAD} + \widehat {BAE} + \widehat {FAD}} \right) \)
mà \(\widehat {BAD} = \alpha \) \((gt)\)
\(\widehat {BAE} = {60^0}\) (\(∆ BAE\) đều)
\(\widehat {FAD} = {60^0}\) (\(∆ FAD\) đều)
nên \(\widehat {EAF} = {360^0} - \left( {\alpha + {{60}^0} + {{60}^0}} \right)\)\( = {240^0} - \alpha \)
\(b)\) Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB//DC\)
Suy ra \(\widehat {ADC} + \widehat {BAD} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow \widehat {ADC} = {180^0} - \widehat {BAD} = {180^0} - \alpha\)
\( \widehat {CDF} = \widehat {ADC} + \widehat {ADF} \)\(= {180^0} - \alpha + {60^0} = {240^0} - \alpha \)
Suy ra: \(\widehat {CDF} = \widehat {EAF}\)
Tam giác ABE đều nên \(AE=AB=EB\)
Tam giác ADF đều nên \(AD=DF\)
Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB=DC,AD=BC\)
Suy ra \(AE=EB = DC\) (vì cùng bằng \(AB\)) và \(BC = DF\) (vì cùng bằng \(AD\))
Xét \(∆ AEF\) và \(∆ DCF:\)
\(AF = DF\) (vì \(∆ ADF\) đều)
\(AE = DC\) (cmt)
\(\widehat {CDF} = \widehat {EAF}\) (chứng minh trên)
Do đó \(∆ AEF = ∆ DCF \;\;(c.g.c)\)
\(⇒ EF = CF \;\;(1)\)
\(\widehat {ADC} = \widehat {ABC}\) (tính chất hình bình hành)
\(\widehat {CBE} = \widehat {ABC} + {60^0} = \widehat {ADC} + {60^0}\)\( = {180^0} - \alpha + {60^0} = {240^0} - \alpha \)
Xét \(∆ BCE\) và \(∆ DCF:\)
\(BE = CD\) (cmt)
\(\widehat {CBE} = \widehat {CDF} = {240^0} - \alpha \)
\(BC = DF\) (cmt)
Do đó: \(∆ BCE = ∆ DFC\;\; (c.g.c)\)
\(⇒ CE = CF\;\; (2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra : \(EF = CF = CE.\) Vậy \(∆ ECF\) đều.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 88 trang 90 SBT toán 8 tập 1
- Bài 89 trang 91 SBT toán 8 tập 1
- Bài 90 trang 91 SBT toán 8 tập 1
- Bài 91 trang 91 SBT toán 8 tập 1
- Bài 7.1 phần bài tập bổ sung trang 91 SBT toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
