Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Phần hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 9 trang 184 SBT toán 8 tập 2


Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB = 4cm, AC = 5cm\) và \(A’C = 13cm.\) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

- Thể tích hình hộp chữ nhật là \(V = a.b.c\).

Trong đó: \(a, b, c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào hai tam giác vuông \(AA'C\) và \(ABC\), ta có:

\(\begin{array}{l}
A'{C^2} = A'{A^2} + A{C^2}\\
\Rightarrow A'A = \sqrt {A'{C^2} - A{C^2}} \\
\Rightarrow A'A = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = 12\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\\
\Rightarrow BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} \\
\Rightarrow BC = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(V = AB.BC.A'A = 4.3.12 = 144\)\(\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\({S_{xq}} = 2.\left( {AB + BC} \right).A'A \)\(\,= 2.\left( {4 + 3} \right).12 = 168\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua