Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 54 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 54 sách bài tập toán 8 tập 2 Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu “<, >, ≤, ≥” vào ô vuông cho đúng ...

Đề bài

Cho \(a\) là số bất kì, hãy đặt dấu “\(<, \,>, \,≤, \,≥\)” vào ô vuông cho đúng:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

- Áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối \(\left| a \right| ≥ 0 \) với mọi \(a.\)

Lời giải chi tiết

a) Với \(a=0\) thì \(\left| a \right| = 0 \).

Với \(a\ne0\) thì \(\left| a \right| > 0 \)

Vậy với mọi \(a\) thì \(\left| a \right| ≥ 0 .\)

b) Ta có : \(\left| a \right| ≥ 0 \)

\(\Rightarrow (-1) .\left| a \right| ≤ (-1).0 \) (Nhân số \(-1\) vào hai vế của bất đẳng thức \(\left| a \right| ≥ 0 \)).

Hay \(-\left| a \right| \le 0 .\)

c)  - Nếu \(a = 0\), ta có \(\left| a \right| = 0\)

Khi đó \(\left| a \right| + 3 = 3>0,\)

- Nếu \(a ≠ 0\), ta có \(\left| a \right| > 0\) , suy ra \(\left| a \right| + 3 > 3\)         \((1)\)

Lại có : \( 3 > 0\)            \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\), theo tính chất bắc cầu ta có \(\left| a \right| + 3 > 0\)

Vậy : \(\left| a \right| + 3 > 0\) với \(a\) bất kì.

d) Theo câu b) ta có : \(-\left| a \right| \le 0 \)

- Nếu \(a = 0\), ta có \(\left| a \right| = 0\)

Khi đó \(-\left| a \right| - 2 = -2<0.\)

- Nếu \(a ≠ 0\), ta có \(\left| a \right| > 0\) , suy ra \(-\left| a \right| <0\)

\(\Rightarrow -\left| a \right| + (-2 )< 0+(-2 ) \)

\(\Rightarrow -\left| a \right| -2 < -2  \)            \((3)\)

Lại có : \( -2 < 0\)            \((4)\)

Từ \((3)\) và \((4)\), theo tính chất bắc cầu ta có \(-\left| a \right| -2 < 0.\)

Vậy : \(-\left| a \right| -2< 0\) với \(a\) bất kì.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store