Bài 23 trang 53 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 30 trang 53 sách bài tập toán 8. Cho a > 0, b> 0 và a > b. Chứng tỏ 1/a < 1/b.

Đề bài

Cho \(a > 0,\; b> 0\) và \(a > b\). Chứng tỏ \(\dfrac{1}{a} <\dfrac{1}{b}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 

Lời giải chi tiết

Từ \(a>0\), nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(a>0\) với số \(b\) dương sẽ được \(ab>0.b\), tức là có \(ab>0.\)

Số \(ab>0\) nên \(\dfrac{1}{ab}>0\).

Từ \(a>b\), nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(a>b\) với số \(\dfrac{1}{ab}\) dương, ta được:

\(a.\dfrac{1}{ab}>b.\dfrac{1}{ab}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{b} >\dfrac{1}{a}\)

Hay \(\dfrac{1}{a} <\dfrac{1}{b}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài