Bài 28 trang 53 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 28 trang 53 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì : a) a^2 + b^2 - 2ab ≥ 0 ; ...

Đề bài

Chứng tỏ rằng với \(a\) và \(b\) là các số bất kì thì :

a) \({a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0\);

b) \(\displaystyle {{{a^2} + {b^2}} \over 2} \ge ab\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi đưa về hằng đẳng thức: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0\)

b) Ta có:

\(\eqalign{  & {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0  \cr  &  \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab + 2ab \ge 2ab  \cr  &  \Rightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2ab  \cr  &  \Rightarrow \left( {{a^2} + {b^2}} \right).{1 \over 2} \ge 2ab.{1 \over 2}  \cr  &  \Rightarrow {{{a^2} + {b^2}} \over 2} \ge ab \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài