Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 28 trang 53 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 28 trang 53 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì : a) a^2 + b^2 - 2ab ≥ 0 ; ...

Đề bài

Chứng tỏ rằng với \(a\) và \(b\) là các số bất kì thì :

a) \({a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0\);

b) \(\displaystyle {{{a^2} + {b^2}} \over 2} \ge ab\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi đưa về hằng đẳng thức: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0\)

b) Ta có:

\(\eqalign{  & {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0  \cr  &  \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab + 2ab \ge 2ab  \cr  &  \Rightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2ab  \cr  &  \Rightarrow \left( {{a^2} + {b^2}} \right).{1 \over 2} \ge 2ab.{1 \over 2}  \cr  &  \Rightarrow {{{a^2} + {b^2}} \over 2} \ge ab \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store