Bài 8 trang 184 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 8 trang 184 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC vuông ở C có AC = 6cm, AB = 9cm, CD là đường cao (D ∈ AB)...

Đề bài

Tam giác \(ABC\) vuông ở \(C\) có \(AC = 6cm, AB = 9cm,\) \(CD\) là đường cao \((D ∈ AB).\) Độ dài \(BD\) bằng:

A. \(8cm;\)                                    B. \(6cm;\)

C. \(5cm;\)                                    D. \(4cm.\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(\begin{array}{l}
A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = A{B^2} - A{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = {9^2} - {6^2} = 45
\end{array}\)

Xét \(ΔBDC\) và \(ΔBCA\) có:

\(\widehat B\) chung

\(\widehat {BDC} = \widehat {BCA} = {90^o}\)

\( \Rightarrow ΔBDC \backsim ΔBCA\) (g.g)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{{BC}}{{BA}}\\
\Rightarrow BD = \dfrac{{B{C^2}}}{{BA}} = \dfrac{{45}}{9} = 5\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài