
Đề bài
Tam giác \(ABC\) vuông ở \(C\) có \(AC = 6cm, AB = 9cm,\) \(CD\) là đường cao \((D ∈ AB).\) Độ dài \(BD\) bằng:
A. \(8cm;\) B. \(6cm;\)
C. \(5cm;\) D. \(4cm.\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(\begin{array}{l}
A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = A{B^2} - A{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = {9^2} - {6^2} = 45
\end{array}\)
Xét \(ΔBDC\) và \(ΔBCA\) có:
\(\widehat B\) chung
\(\widehat {BDC} = \widehat {BCA} = {90^o}\)
\( \Rightarrow ΔBDC \backsim ΔBCA\) (g.g)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{{BC}}{{BA}}\\
\Rightarrow BD = \dfrac{{B{C^2}}}{{BA}} = \dfrac{{45}}{9} = 5\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)
Chọn C.
Loigiaihay.com
Giải bài 9 trang 184 sách bài tập toán 8. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 4cm, AC = 5cm và A’C = 13cm...
Giải bài 10 trang 184 sách bài tập toán 8. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao 15cm và thể tích là 1280cm^3.
Giải bài 7 trang 184 sách bài tập toán 8. Một tam giác có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm và 13cm...
Giải bài 6 trang 184 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC và các đường cao BD, CE. Tính số đo góc AED biết góc ACB= 48^o.
Giải bài 5 trang 184 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm, đường chéo BD = 6cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Giải bài 4 trang 184 sách bài tập toán 8. Cho tam giác nhọn ABC (AC > AB), đường cao AH ...
Giải bài 3 trang 184 sách bài tập toán 8. Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B (A nằm giữa O và B) ...
Giải bài 2 trang 183 sách bài tập toán 8. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD...
Giải bài 1 trang 183 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm của hai đường chéo. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA ...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: