Bài 8 trang 184 SBT toán 8 tập 2


Đề bài

Tam giác \(ABC\) vuông ở \(C\) có \(AC = 6cm, AB = 9cm,\) \(CD\) là đường cao \((D ∈ AB).\) Độ dài \(BD\) bằng:

A. \(8cm;\)                                    B. \(6cm;\)

C. \(5cm;\)                                    D. \(4cm.\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(\begin{array}{l}
A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = A{B^2} - A{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = {9^2} - {6^2} = 45
\end{array}\)

Xét \(ΔBDC\) và \(ΔBCA\) có:

\(\widehat B\) chung

\(\widehat {BDC} = \widehat {BCA} = {90^o}\)

\( \Rightarrow ΔBDC \backsim ΔBCA\) (g.g)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{{BC}}{{BA}}\\
\Rightarrow BD = \dfrac{{B{C^2}}}{{BA}} = \dfrac{{45}}{9} = 5\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.