Bài 6 trang 184 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 6 trang 184 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC và các đường cao BD, CE. Tính số đo góc AED biết góc ACB= 48^o.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và các đường cao \(BD, CE.\) Tính số đo góc \(AED\) biết \(\widehat {ACB} = {48^o}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Xét \(ΔABD \) và \(ΔACE\) có:

\(\widehat A\) chung

\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = {90^o}\)

\( \Rightarrow ΔABD \backsim ΔACE\) (g.g).

\( \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AE}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)

Xét \(ΔADE \) và \(ΔABC\) có:

\( \dfrac{{AD}}{{AE}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\) (cmt)

\(\widehat A\) chung

\( \Rightarrow  ΔADE \backsim ΔABC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {ACB} = {48^o}\) (hai góc tương ứng).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài