Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Phần hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 5 trang 184 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 5 trang 184 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm, đường chéo BD = 6cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 3cm, BC = 10cm,\) \(CD = 12cm, AD = 5cm,\) đường chéo \(BD = 6cm.\) Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Tam giác này có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) trong các góc tạo thành có cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).

- Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\\
\dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2}\\
\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{6}{{12}} = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)

Xét \(ΔABD \) và \( ΔBDC\) có:

\(\dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{{BD}}{{DC}}= \dfrac{1}{2}\) (cmt)

\( ⇒ ΔABD \backsim ΔBDC\) (c.c.c)

\( ⇒ \widehat {ABD} = \widehat {BDC}\)

Mà \( \widehat {ABD} \) và \(\widehat {BDC}\) ở vị trí so le trong nên \(AB // CD\).

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB//CD\) (cmt) nên là hình thang.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store