Bài 22 trang 52 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 22 trang 52 sách bài tập toán 8. a) Cho bất đẳng thức m > 0. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức 1/m > 0 ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Cho bất đẳng thức \(\displaystyle m > 0.\)

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức \(\displaystyle{1 \over m} > 0\)?

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(m > 0\) \(\displaystyle \Rightarrow {1 \over {{m^2}}} > 0\) 

\(\displaystyle m>0\Rightarrow m.{1 \over {{m^2}}} > 0.{1 \over {{m^2}}} \Rightarrow {1 \over m} > 0\)

Vậy ta nhân hai vế bất phương trình \(m>0\) với \(\dfrac{1}{m^2}\) để được \(\displaystyle{1 \over m} > 0.\)

LG b

Cho bất đẳng thức \(m < 0.\)

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức \(\displaystyle{1 \over m} < 0\)?

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\displaystyle\eqalign{  & m < 0 \Rightarrow {m^2} > 0 \Rightarrow {1 \over {{m^2}}} > 0  \cr  & m < 0 \Rightarrow m.{1 \over {{m^2}}} < 0.{1 \over {{m^2}}}}\)

\(\displaystyle \Rightarrow {1 \over m} < 0 \)

Vậy ta nhân hai vế bất phương trình \(m<0\) với \(\dfrac{1}{m^2}\) để được \(\displaystyle{1 \over m}< 0.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài