Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 15 trang 52 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 15 trang 52 sách bài tập toán 8. Cho m < n, chứng tỏ : a) 2m + 1 < 2n + 1 ; b) 4(m – 2 ) < 4 (n – 2 ) ; c) 3 – 6m > 3 – 6n.

Đề bài

Cho \(m < n\), chứng tỏ :

a) \(2m + 1 < 2n + 1 ;\)

b) \(4(m – 2 ) < 4 (n – 2 ) ;\)

c) \(3 – 6m > 3 – 6n.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

 * Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

 * Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Ta có : \(m < n\)

\(⇒ 2m < 2n\) (Nhân số \(2\) vào hai vế của bất đẳng thức \(m<n\))

\(⇒   2m + 1 < 2n + 1\) (Cộng số \(1\) vào hai vế của bất đẳng thức \(2m<2n\)).

b) Ta có : \(m < n \)

\(\Rightarrow m - 2 < n - 2 \) (Cộng số \(-2\) vào hai vế của bất đẳng thức \(m<n)\)

\(\Rightarrow 4\left( {m - 2} \right) < 4\left( {n - 2} \right)\) (Nhân số \(4\) vào hai vế của bất đẳng thức \(m-2<n-2\)).

c) Ta có : \(m < n\)

\(\Rightarrow  - 6m >  - 6n\) (Nhân số \(-6\) vào hai vế của bất đẳng thức \(m<n\))

\(\Rightarrow 3 - 6m > 3 - 6n\)  (Cộng số \(3\) vào hai vế của bất đẳng thức \(-6m>-6n)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua