Bài 76 trang 89 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Trên hình \(8,\) cho \(ABCD\) là hình bình hành. Chứng minh rằng \(AECF\) là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(OA = OC\) ( tính chất hình bình hành) \((1)\)

Xét hai tam giác vuông \(AEO\) và \(CFO,\) ta có:

\(\widehat {AEO} = \widehat {CFO} = {90^0}\)

\(OA = OC\) ( chứng minh trên)

\(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh)

Do đó \(∆ AEO =∆ CFO\) ( cạnh huyền - góc nhọn)

\(⇒ OE = OF \;\;(2)\) ( 2 cạnh tương ứng)

Từ \((1)\) và \((2)\) ⇒ Tứ giác \(AECF\) là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)


Bình chọn:
4.7 trên 20 phiếu
  • Bài 77 trang 89 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 77 trang 89 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

  • Bài 78 trang 89 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 78 trang 89 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD , AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.

  • Bài 79 trang 89 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 79 trang 89 sách bài tập toán 8. Tính các góc của hình bình hành ABCD, biết:...

  • Bài 80 trang 89 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 80 trang 89 sách bài tập toán 8. Trong các tứ giác trên hình 9, tứ giác nào là hình bình hành ?...

  • Bài 81 trang 90 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 81 trang 90 sách bài tập toán 8. Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.