Bài 76 trang 89 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 76 trang 89 sách bài tập toán 8. Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.

Đề bài

Trên hình \(8,\) cho \(ABCD\) là hình bình hành. Chứng minh rằng \(AECF\) là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(OA = OC\) ( tính chất hình bình hành) \((1)\)

Xét hai tam giác vuông \(AEO\) và \(CFO,\) ta có:

\(\widehat {AEO} = \widehat {CFO} = {90^0}\)

\(OA = OC\) ( chứng minh trên)

\(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh)

Do đó \(∆ AEO =∆ CFO\) ( cạnh huyền, góc nhọn)

\(⇒ OE = OF \;\;(2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra tứ giác \(AECF\) là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Hình bình hành

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài