SBT Toán lớp 8 Bài 7. Hình bình hành

Bài 74 trang 89 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 74 trang 89 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF.

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB,\) \(F\) là trung điểm của \(CD.\) Chứng minh rằng \(DE = BF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết:

+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB = CD\) ( tính chất hình bình hành)

Lại có E là trung điểm cạnh AB và F là trung điểm cạnh CD nên: 

 \(\eqalign{  & EB = {1 \over 2}AB\;\;(gt)  \cr  & FD = {1 \over 2}CD\;\;(gt) \cr} \)

Suy ra: \(EB = FD  \;\;(1)\) (vì  \(AB = CD)\)

Mà \(AB // CD\;\;\; (gt)\)

\(⇒ BE // FD \;\;\;  (2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra tứ giác \(BEDF\) là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

\(⇒ DE = BF\) (tính chất hình bình hành)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 16 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 7. Hình bình hành

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Gửi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua