Bài 74 trang 89 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 74 trang 89 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF.

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB,\) \(F\) là trung điểm của \(CD.\) Chứng minh rằng \(DE = BF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết:

+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB = CD\) ( tính chất hình bình hành)

Lại có E là trung điểm cạnh AB và F là trung điểm cạnh CD nên: 

 \(\eqalign{  & EB = {1 \over 2}AB\;\;(gt)  \cr  & FD = {1 \over 2}CD\;\;(gt) \cr} \)

Suy ra: \(EB = FD  \;\;(1)\) (vì  \(AB = CD)\)

Mà \(AB // CD\;\;\; (gt)\)

\(⇒ BE // FD \;\;\;  (2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra tứ giác \(BEDF\) là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

\(⇒ DE = BF\) (tính chất hình bình hành)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 16 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Hình bình hành

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài