Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ và tạo với trục hoành một góc \(60^\circ \)

Bài 2. Tính góc \(α\) tạo bởi đường thẳng \(y =  - {1 \over {\sqrt 3 }}x\) và trục hoành.

Lời giải chi tiết

Bài 1. Phương trình đường thẳng (d) qua \(O\) nên có dạng : \(y = ax (a ≠ 0)\).

Cho \(x = 1 ⇒ y = a\). Vậy, ta có điểm \(A(1; a)\) thuộc (d).

Trong tam giác vuông OAB (xem hình vẽ):

\(\tan \alpha  = {{AB} \over {OB}} = {{\left| a \right|} \over 1} = \left| a \right|\)

mà \(α = 60^\circ \)

Vậy \(\tan 60^\circ  = a ⇒ a = \sqrt 3 \)

Vậy phương trình của (d) là : \(y = \sqrt 3 x\)

Chú ý: - Ta có thể vẽ đường thẳng (d) : \(y = \sqrt 3 x\)  bằng cách dựng một tia Ot sao cho \(\widehat {xOT} = 60^\circ \) (T có tung độ dương). Vậy đường thẳng (d) là đường thẳng chứa tia Ot.

Tương tự: Vẽ đường thẳng \(y = {1 \over {\sqrt 3 }}x.\)

Ta có: \(\tan \alpha  = {1 \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow \alpha  = 30^\circ \)

Dựng góc \(\widehat {TOx} = 30^\circ \) (T có tung độ dương). Từ đó dựng đường thẳng chứa tia \(OT\).

Bài 2. Bảng giá trị:

x

0

\(\sqrt 3 \)

y

0

-1

Đường thẳng \(y =  - {1 \over {\sqrt 3 }}x\) qua hai điểm O(0; 0) và \(M\left( {\sqrt 3 ; - 1} \right)\)

Ta có : \(\alpha  = \widehat {TOx}\)

Trong tam giác \(OMP\), ta có:

\(\eqalign{  & OP = \sqrt 3 ;MP = \left| { - 1} \right| = 1  \cr  &  \Rightarrow \tan \widehat {MOP} = {{MP} \over {OP}} = {1 \over {\sqrt 3 }} \cr&\Rightarrow \widehat {MOP} = 30^\circ   \cr  &  \Rightarrow \widehat {TOx} = 150^\circ \,\,hay\,\,\alpha  = 150^\circ  \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài