Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm \(A\left( {1; - \sqrt 3  + 3} \right)\) và song song với đường thẳng \(y =  - \sqrt 3 x.\) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục \(Ox\).

Bài 2. Cho hàm số \(y = -x + 1\)   

a. Vẽ đồ thị của hàm số

b. Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -x + 1\) và trục hoành.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y =  - \sqrt 3 x\) nên phương trình của (d) có dạng : \(y =  - \sqrt 3 x + b\) \((b ≠ 0)\)

\(A \in \left( d \right) \Rightarrow  - \sqrt 3  + 3 =  - \sqrt 3 .1 + b \)

\(\Rightarrow b = 3\)

Vậy : \(y =  - \sqrt 3 x + 3\)

Với \(x=0 \Rightarrow  y=3\) 

Với \(y=0  \Rightarrow  x=\sqrt 3\)

Suy ra đường thẳng \(y =  - \sqrt 3 x + 3\) (d) qua hai điểm \(M(0; 3)\), \(N\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) (với \(M\in Oy, N\in Ox)\)

Trong tam giác vuông OMN, ta có: 

\(\eqalign{  & OM = 3;ON = \sqrt 3   \cr  &  \Rightarrow \tan \widehat {MNO} = {{OM} \over {ON}} = \sqrt 3  \cr& \Rightarrow \widehat {MNO} = 60^\circ \cr& \Rightarrow \widehat {MNx} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ . \cr} \)

Vậy góc giữa đường thẳng (d) và \(Ox\) bằng \(120^\circ \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số rồi tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Lời giải chi tiết:

a. Bảng giá trị:

x

0

1

y

1

0

Đường thẳng \(y = -x + 1\) qua hai điểm \(A(0; 1)\) và \(B(1; 0)\). 

b. Ta có \(OA=OB=1\)

Xét tam giác OAB vuông tại O có OA=OB nên tam giác OAB vuông cân tại O. 

Suy ra \(\widehat {ABO} = 45^\circ \) nên \(\widehat {ABx} = 180^0-45^\circ =135^0\) 

Vậy góc giữa đường thẳng \(y = -x + 1\) và trục \(Ox\) bằng \(135^\circ .\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài