Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) : \(y = 2x + 1\) và trục \(Ox\) (làm tròn đến phút)

Bài 2. Cho đường thẳng (d): \(y = x\). Viết phương trình đường thẳng (d’) qua điểm \(M(1; 1)\) và vuông góc với đường thẳng (d). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ đồ thị hàm số rồi tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Hai đường thẳng \(y=ax+b\) và \(y=a'x+b'\) (\(a, a' \ne 0)\) vuông góc với nhau khi \(a.a'=-1\)

Lời giải chi tiết

Bài 1. Vẽ đường thẳng \(y = 2x + 1\). 

Đường thẳng y = \(2x + 1\) qua hai điểm \(A(0; 1)\) và \(B\left( { - {1 \over 2};0} \right)\)

Trong tam giác vuông OAB, ta có: 

\(OA = 2;OB = \left| { - {1 \over 2}} \right| = {1 \over 2}\)

Suy ra \(\tan \alpha =\tan \widehat{ABO} = {{OA} \over {OB}} = 2\)\( \Rightarrow \alpha  \approx 63^\circ 26'\)

Vậy góc cần tìm là \(63^\circ 26'\)

Bài 2. Vẽ đường thẳng d: \( y = x\)

Gọi góc giữa đường thẳng (d) và \(Ox\) là \(α\), ta có \(\tanα = 1 ⇒ α = 45^o\)

Đường thẳng (d’) vuông góc với đường thẳng (d) nên hệ số góc của (d’) bằng \(a \) thỏa mãn \(a.1= -1\) suy ra \(a=-1\)

Phương trình của (d’) có dạng : \(y = -x + b\)

\(M \in \left( {d'} \right) \Rightarrow 1 =  - 1 + b \Rightarrow b = 2\)

Vậy: \(y = -x + 2\) là phương trình của (d’)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài