

Bài 29 trang 59 SGK toán 9 tập 1>
Đề bài
Xác định hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 2\) và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\).
b) \(a = 3\) và đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A(2; 2)\).
c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) và đi qua điểm \(B\left( {1;\sqrt 3 + 5} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(x_0\) thì tung độ bằng \(0\). Tức là điểm \(A(x_0; 0)\) thuộc đồ thị hàm số. Thay tọa độ điểm \(A\) vào công thức hàm số ta tìm được \(b\).
b) Biết \(a\), thay tọa độ điểm điểm \(A\) vào phương trình đường thẳng \(y=ax+b\) ta tìm được \(b\).
c) Đồ thị hàm số \(y=ax+b\) song song với đường thẳng \(y=a' x\) thì \(a=a'; b\ne 0\). Thay tọa độ điểm \(B\) vào phương trình ta tìm được \(b\).
Lời giải chi tiết
Hàm số đã cho là \(y = ax + b\). \((1)\)
a) Theo giả thiết \(a=2 \Rightarrow y=2x+b.\) \((2)\)
Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\) nên đồ thị hàm số đi qua \((1,5; 0)\). Thay \(x=1,5,\ y=0\) vào \((2)\), ta được:
\(0=2.1,5+b\)
\(\Leftrightarrow 0=3+b\)
\( \Leftrightarrow b=-3\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = 2x - 3.\)
b) Theo giả thiết \(a=3 \Rightarrow y=3x+b\) \((3)\)
Vì đồ thị đi qua điểm \(A(2; 2)\). Thay \(x=2,\ y=2\) vào \((3)\), ta được:
\(2=3.2+b\)
\(\Leftrightarrow 2=6+b\)
\(\Leftrightarrow 2-6=b\)
\(\Leftrightarrow b=-4\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = 3x - 4.\)
c) Vì đồ thị hàm số đã cho \(y=ax+b\) song song với đường thẳng \(y=\sqrt 3 x\) nên \(a=\sqrt 3; b\ne 0\).
Do đó hàm số đã cho có dạng: \(y = \sqrt 3 x + b\) \((4)\)
Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(B\left( {1;\sqrt 3 + 5} \right)\), nên thay \(x=1,\ y=\sqrt 3 + 5\) vào \((4)\), ta được:
\(\sqrt 3 + 5 = \sqrt 3 .1 + b\)
\(\Leftrightarrow \sqrt 3 + 5- \sqrt 3=b\).
\(\Leftrightarrow (\sqrt 3 - \sqrt 3) + 5=b\).
\(\Leftrightarrow b=5\) (thỏa mãn)
Vậy hàm số đã cho là \(y = \sqrt 3 x + 5\)
Loigiaihay.com


- Bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 31 trang 59 SGK Toán 9 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 13 trang 77 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 14 trang 77 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 27 trang 88 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 16 trang 77 SGK Toán 9 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 29 Toán 9 Tập 1
- Bài 58 trang 32 SGK Toán 9 tập 1