Bài 27 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.7 trên 22 phiếu

Giải bài 27 trang 58 SGK Toán 9 tập 1. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất  \(y = ax + 3\)

a) Xác định hệ số góc \(a\), biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A(2; 6)\).

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)  Thay tọa độ điểm \(A\) vào công thức hàm số \(y=ax+3\) ta tìm được \(a\).

b) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\frac{b}{a}; \, 0).\) 

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)

Xác định tọa độ hai điểm \(A\) và \(B\) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số  \(y=ax+b \, \, (a\neq 0).\)

Lời giải chi tiết

a)  \(y = ax + 3\)   \((1)\)

Theo giả thiết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(2; 6)\). Thay \(x=2,\ y=6\) vào  \((1)\), ta được:

\( 6=2.a+3 \Leftrightarrow 6-3=2a\)

                      \(\Leftrightarrow 3=2a\)

                      \(\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(a=\dfrac{3}{2}\),

b)  Vẽ đồ thị hàm số:   \(y=\dfrac{3}{2}x+3\)

Cho \(x=2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.2+3=3 +3 =6 \Rightarrow A(2; 6)\).

Cho \(y=0 \Rightarrow 0=\dfrac{3}{2}.x+3 \Rightarrow x=-2 \Rightarrow B(-2; 0)\).

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A(2;6)\) và \(B(-2;0)\) là đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x+3\).

Đồ thị được vẽ như hình bên.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan